Может кто сталкивался с подобной ситуацией, подскажите как быть: устроилась на новую работу месяц назад,

Надо было в ОК взять справку по новому месту работы.

Вам в любом случае придется переоформлять больничный по новому полису. У вашей организации ФОМС не примет к зачету больничный, выписанный на чужое предприятие. А за счет предприятия вам платить никто не будет. А почему вы не сдали полис при увольнении? Это же нарушение закона.

выдача листа нетрудоспособности не обусловлена наличием полиса, если не внесете изменение в лист нетрудоспособности, работодатель не сможет вам его оплатить..

в поликлинике переоформи

ПРИКАЗ от 01.08.07 N 514 "О ПОРЯДКЕ
ВЫДАЧИ МЕДИЦИНСКИМИ ОРГАНИЗАЦИЯМИ ЛИСТКОВ НЕТРУДОСПОСОБНОСТИ"
"4. Выдача листков нетрудоспособности осуществляется при предъявлении ПАСПОРТА или документа, его заменяющего. В случае, если гражданин работает у нескольких работодателей, выдается несколько листков нетрудоспособности по каждому месту работы. "
Срок изготовления полиса законодательно не установлен. Но стоит отметить, что согласно п. 7 разд. I Типового договора обязательного медицинского страхования работающих граждан СМО обязуется предоставить полисы в течение трех дней со дня заключения договора либо со дня представления списков вновь поступивших на работу.
ИЗ ЭТОГО СЛЕДУЕТ, что больничный вам обязаны выдать были и без полиса, и по старому полису, сказать надо было все как есть и написать новое место работы, в этом ни чего криминального нет. Если не хотите ругаться с работодателем (можно было бы, он сам виноват что месяц не выдал вам полис) то идите и поменяйте, думаю это сделают без особых проблем, под дурочку закосите, мол не заметила что старое место работы написали. А не получиться сдавайте такой, трудовой договор надеюсь есть, тогда бояться нечего, любой суд признает действительным.

Задним числом никто не переоформит. Всё что остается это только использовать его как оправдательный документ уважительной причины отсутствия на рабочем месте, как справку, но про деньги придется забыть.

У меня подобные ситуации сплошь и рядом!
Как правило, при выдаче листка нетрудоспособности мед. учреждения допускают ошибки в написании наименования самой организации, либо аналогичные ситуации с Вашей.
Здесь ничего криминального нет!
Идете в медицинское учреждение, где Вам выдали листок нетрудоспособности, С НОВЫМ ПОЛИСОМ, выданным в Вашей нынешней организации с правильным ее наименованием, либо СО СПРАВКОЙ из отдела кадров, что страховой медицинский полис в настоящее время находится на продлении в РОФОМС.
В мед. учреждении Вам зачеркнут неправильное наименование организации и рядом напишут правильное, а далее согласно части 2 пункта 58 статьи IX Приказа Министерства Здравоохранения от 1 августа 2007 г. N 514 "О ПОРЯДКЕ ВЫДАЧИ МЕДИЦИНСКИМИ ОРГАНИЗАЦИЯМИ ЛИСТКОВ НЕТРУДОСПОСОБНОСТИ":
...Исправленный или зачеркнутый текст подтверждается записью "исправленному верить", подписью лечащего врача и печатью медицинской организации. Оттиски печатей и штампов медицинской организации должны быть четкими и соответствовать названию, указанному в уставе медицинской организации.

Больничный Вам придется заменить только в том случае, если согласно приказу, указанному выше:
Внесение более двух исправлений в листок нетрудоспособности не допускается.
При наличии более двух исправлений листок нетрудоспособности считается испорченным и взамен него выдается новый листок нетрудоспособности.

сходи в больницу и переоформи больничный лист