после смерти....Долги фирмы после смерти собственника, переходят на родственников?

Фирма "автоматом" не переходит. Доли в уставном капитале общества переходят к наследникам если иное не предусмотрено уставом общества. Уставом общества может быть предусмотрено, что переход доли в уставном капитале общества к наследникам возможен только с согласия остальных участников общества. Если такого согласия участники не дают, то у общества перед наследниками возникает обязанность выплатить действительную стоимосоть доли. При обращении к нотариусу необходимо сообщить о том, что есть доля в уставном капитале общества, принадлежащая наследодателю, тогда она будет включена в наследственную массу.

Не всегда и необязательно, но всегда и обязательно - на правоприемников

В наследство принимается не само предприятие, а доля в уставном капитале, хоть 100% доли, но всё же доля. Имущество предприятия, так же как и долги предприятия принадлежат предприятию. А учредители, участники юридического лица несут субсидиарную (дополнительную) ответственность по обязательствам юридического лица (по его долгам) в том случае, если предприятие признано банкротом, а учредитель признан виновным в банкротстве. Так что на прямую долги предприятия не переходят на прямую к наследникам.

Если Вы вступаете в наследство по его имуществу, то и долги принимаете с ним же.

Да, если Вы являетесь наследником по закону и вступаете в право наследования .

Принимая наследство - собственность любую, Вы автоматически и принимаете долги наследодателя! Но выплачивать их Вы обязаны в размере не превышающем суммарную стоимость всего принятого наследства! Подсчитайте, выгодно ли Вам вступать в наследство! И ещё, если наследников несколько, то и долг делится между ними всеми!!!