Запись в приказе и трудовой книжке, читайте далее...

Здесь пока неясно, в каком именно ООО ваш директор был "основным", а в каком - по совместительству. Но если речь идет о прекращении действия организации, следовательно, это означает её ликвидацию, как работодателя. Поэтому здесь применим п. 1 части первой ст. 81 ТК РФ, и в ТР/КН можно записать "Трудовой договор прекращен в связи с ликвидацией предприятия (или ООО....) , п. 1 части первой ст. 81 ТК РФ". Основание - здесь можете записать документ, которым ликвидировано данное ООО. Это не обязательно приказ, может быть протокол совета директоров, решение коллегии и т. п. А если на основании этих документов издан еще и приказ - впишите и его, ошибки не будет. В ООО-2, если директор там совместитель, запишите в его ТР/КН после записи об увольнении из ООО-1 "Назначен директором ООО-2" Если же в ООО-1 директор был совместителем - тогда все вопросы с ТР/КН отпадут вообще.

а где он работает по основному?

Он ну никак не мог одновременно в 2-х организациях на постоянной основе работать. В какой-то из них он должен был быть по совместительству. В любом случае из одной ООО увольнять нужно по общим основаниям, ну или в порядке перевода в новое ООО если он там еще не принят. Если же он там был по совместительству - из первой просто увольнение, во второй приказ о переводе работника на постоянную основу