Сколько дней можно взять за свой счет???

аутстаффинг Трудовым Кодексом РФ не предусмотрен, т. е. это не является основанием для заключения срочного договора, ст. 59 ТК РФ

(если будут увольнять - жалобу в ГИТ, через интернет)

ваше дело - написать заявление.
если причина уважительная - обязаны предоставить, ст. 128 ТК РФ

Без уважительной причины может. Дают (обязательно) на свадьбу, похороны.
Могут дать если Вы добросовестный работник и работа в данном случае не пострадает.

может.
такой отпуск - только по согласию работодателя.
ТК с его 128 статьей действует только в случае заключения с вами нормального трудового договора, а вы - вне штата.

В Украине 15 календарных дней по кзоту

это зависит от работодателя, ну а вообще есть закон -

Статья 128. Отпуск без сохранения заработной платы

По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем.
Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:
участникам Великой Отечественной войны - до 35 календарных дней в году;
работающим пенсионерам по старости (по возрасту) - до 14 календарных дней в году;
родителям и женам (мужьям) военнослужащих, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы, либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы, - до 14 календарных дней в году;
работающим инвалидам - до 60 календарных дней в году;
работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников - до пяти календарных дней;
в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами либо коллективным договором.