Статья 186 Трудового кодекса РФ

Конечно, нет. Согласно ст. 186 ТК РФ работодатель сохраняет за работником средний заработок или предоставляет другой день отдыха не просто за сдачу крови или ее компонентов, а за конкретный день – день сдачи крови или ее компонентов, если этот день был для работника рабочим либо он находился в ежегодном оплачиваемом отпуске, либо сдавал кровь в выходной или нерабочий праздничный день. Указанный день отдыха по желанию работника, выраженному в письменном заявлении, может быть присоединен к ежегодному оплачиваемому отпуску или использован в другое время в течение года после дня сдачи крови и ее компонентов. Если работник не подает заявление на предоставление ему дополнительных дней отдыха, работодатель не может принудительно его отправить на отдых. К новому работодателю никаких обязательств от прежнего работодателя не переходит. Часть 5 ст. 186 ТК РФ говорит не об оплате дней сдачи крови и ее компонентов, а о сохранении среднего заработка за эти дни, соответственно, поскольку работник у нового работодателя в этот день не работал, то и сохранять новому работодателю за работником нечего. Работнику следовало использовать этот день отдыха у работодателя, у которого он работал в день сдачи крови или потребовать компенсацию за неиспользованный день отдыха при увольнении от него.
http://www.urait-book.ru/search/?q=355280
http://www.ozon.ru/context/detail/id/6269732/

да, не важно в какой организации он работал.

Надо было этот вопрос на бывшей работе разрешить - вам должны были эти дни оплатить. А сейчас только можете предъявить только за те дни, когда у нового работодателя работаете. Вчера такой вопрос разруливали.