Начальница не дала взять отгулы за работу в праздничные дни за прошлый год. Обязана ли она дать их в этом году?

Согласно законодательству для работы в выходной день работодатель должен получить от Вас письменное согласие, а также издать приказ, в котором должна быть указана компенсация за Вашу работу в выходной день, т. е. либо оплата в двойном размере, либо оплата оплата в одинарном размере с предоставлением дня отдыха (с указанием даты дня отдыха) . На лицо нарушение вашим руководителем трудового законодательства. Вы вправе обратиться в трудовую инспекцию и суд для защиты Ваших трудовых прав. Только у Вас должны быть доказательства Вашей работы в выходной день (например свидетели).

Если дело обстоит так, как Вы говорите, то начальница Вам ничего не должна. Да еще за прошлый год.
Во-первых. Работа в праздничяные дни запрещена ( ст. 113 ТК РФ) .
Во-вторых. Если возникает необходимость такой работы, то работник пишет заявление с просьбой считать ему Первое Мая рабочим днем. Работодатель в свою очередь издает приказ ( ст. 153 ТК РФ) , в котором указывается оплата в двойном размере или оплата в одинарном размере с предоставлением другого дня отдыха.
Только так и не иначе.

никаких прав. отгулы используются в текущем году, а если вообще быть точным то в том же месяце в котором они заработаны. если начальник даёт тебе их в любое время то только потому что: ты или ценный работник или у вас нормальные (без хамства с твоей стороны) отношения. так что подумай, почему тебе недали отгул.

К сожалению, всё это только на словах. Официального подтверждения вашей работы в праздничные дни нет. А значит нет в этом вопросе НИ ВАШИХ ПРАВ, НИ ЕЁ ОБЯЗАННОСТЕЙ. Как говорится - разбирайтесь сами между собой.

официально, ничего не должна