Имеют ли право сократить мои 0,5 ставки?

Речь не идет о полном сокращении, так? Уменьшается з/п - это изменение существенных условий тр. договора. Согласно ст. 72 Трудового кодекса РФ изменение определенных сторонами условий трудового договора, допускается только по соглашению сторон трудового договора, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом. Причиной изменения определенных сторонами условий трудового договора могут быть условия, указанные в ст. 74 Трудового кодекса РФ. (Доказать тот факт, что изменение условий трудового договора явилось следствием организационных или технологических изменений и не ухудшило положение работника по сравнению с условиями коллективного договора, соглашения, обязан работодатель). Вы вправе отказаться работать в измененных условиях (увольнение работника в связи с отказом от изменения условий трудового договора (п. 7 ч. 1 ст. 77 ТК РФ).

легко имеет.

Сходите в инспекцию по труду! Может работу поискать, пока!

в силу положений ст. 22, 57, 72, 135 тк рф: заработная плата работнику устанавливается трудовым договором; место работы, трудовая функция, условия оплаты труда работника, в том числе доплаты, надбавки и поощрительные выплаты являются обязательными для включения в трудовой договор; работодатель обязан предоставлять работникам работу, обусловленную трудовым договором и выплачивать в полном размере причитающуюся заработную плату в установленные сроки; изменение определенных сторонами условий трудового договора допускается только по письменному соглашению сторон

Не могут быть уволены по сокращению штата - беременные женщины, женщины, имеющие детей в возрасте до трех лет, одинокие матери, воспитывающие ребенка в возрасте до четырнадцати лет (ребенка-инвалида до восемнадцати лет) и другие лица, воспитывающие указанных детей без матери (ст. 261 ТК РФ).

сократить могут любого и при любой ставки, другую работу надо искать и на полную ставку

Лучше уходить оттуда, это будет продолжаться вечно!