Если женщина по окончании больничного листа по беременности и родам не вышла на работу, можно ли ее уволить за прогул?

Пока она сама не появится и не напишет либо заявление на отпуск по уходу, либо объяснительную почему прогуляла - вы ее уволить не имеете права. Может она сама или с ребенком в больнице лежит и не имеет возможность вас об этом известить. Если уволите без соблюдения процедуры (взять объяснительную), то она легко восстановится обратно, еще и компенсацию заплатите.

Запросите ее письменное объяснение.

до исполнения ребенку трех лет уволить вы ее не можете, даже если она не писала заявления на отпуск по уходу и никак не выходит на связь.

Не знаток трудового законодательства. Но думаю нужно выслать заказное письмо по последнему ее известному месту жительства, прождать разумный срок ответа и уволить в связи с прогулом. Кассовый чек отправки письма будет доказательством того что вы попробовали взять с нее объяснения.

Если работница не воспользовалась своим правом и отпуск по уходу за ребенком не оформила, на работу не вышла, то это расценивается как прогул. Формально.
Но увольнение такое требует соблюдение процедуры. Прежде чем увольнять сотрудницу, нужно запросить у нее объяснения о причинах ее отсутствия на работе в течение длительного времени, с просьбой предоставить оправдательные документы... Если, как Вы указываете, такой возможности нет, а письма с уведомлениями возвращаются обратно, с пометкой что не вручены, то уволить её будет неправильно, будет такая работница "висеть" у Вас пока не явится... Как помните формулировку, прогул -отсутствие на рабочем месте без уважительных причин. Где гарантия, что она не принесет Вам через какое то время новый больничный, а может она в коме лежит и т. д. и т. п.? Потом такое увольнение будет признано неправомерным.

ну вы уволите - а она придет, скажет, что оставляла вам заявление на отпуск по уходу за ребенком до 3 лет, а вы потеряли.. суд восстановит
просто ставьте ей НН, ну и свяжитесь на предмет оформления отпуска

В моей практике был случай, я через профкома и по уставу, комиссионно, на основании протокола собрания за прогул без существенных причин уволила сотрудницу, так та пришла и молча через 5-6 лет забрала документы, правда обходной лист не заполнила, обиделась...