Какой ответ, на ваш взгляд, ей должны дать в профкоме?

Она права. По закону она обязана в двухнедельный срок, уведомить об своем увольнении. Всё остальное её не касается. Заявление должно быть принято и завизировано в отделе кадров, с датой принятия заявления и подписью ответственного лица. После этого, по истечении двухнедельного срока, она имеет право вообще не выходить на работу, а руководство обязано её рассчитать. А приказы и прочее, это проблемы начальства, а не сотрудника.

В профкоме её должны спросить, зачем она к ним-то пришла и порекомендовать ознакомится с ТК РФ и обратиться с жалобой в трудовую инспекцию

Звездуй учебник читать.
Точно-точно

В суд

ПРОФКОМ ПО СТАТУСУ И ЗНАНИЮ ЗАКОНА О ТРУДЕ - ОБЯЗАН ОТВЕТТИТЬ: что комендант вправе не выходить на работу после указанного срока отработанного после написания заявления.
Для подстраховки комендантша пусть в последний день отработки ещё раз подойдёт к руководителю ( или отдел кадров - если он есть), поставит в известность, что срок истёк и она требует трудовую книжку и завтра на работе не появляется. А в случае задержки выдачи трудовой книжки обратится в суд за взысканием ущерба из за невозможности далее оформиться на работу (или пенсию).
Передача подотчётного имущества - забота уже администрации (хоть сам нач. общежития себе пусть ставит на подотчёт.

Профком тут вообще не при чем. Трудовые отношения в данном случае регулируются трудовым кодексом. Поставила в известность за 14 календарных дней, которые начинаются на следующий день после подачи заявления (важно сохранить следы, что заявление вообще подавалось). На 15-ый день можно на законных основаниях не выходить на работу, истребовав у руководства полного расчета и выдачи трудовой книжки. Если не выдают - на работу все равно можно не выходить, обратиться в трудовую инспекцию с жалобой и подать исковое заявление в суд. По суду Вас восстановят на работе на время вынужденного прогула, с требованием оплатить это время и уволить установленным порядком.