Не подписывают увольнение !

А ты исполнил Закон?
Ведь по закону ты должен был УВЕДОМИТЬ за две недели работодателя о своем намерении уволится. Сейчас нечего говорить о нарушении со стороны работодателя.

Сотрудник обязан за 2 недели до увольнения предупредить своего работодателя о своём решении уволиться.

законом установлена ваша обязанность уведомить о своем желании уволиться не позднее, чем за 2 недели до дня увольнения. вот и исполняйте закон, закрывайте свои "хвосты", сколько успеете. увольнять вас до истечения этих двух недель только потому, что вам так захотелось, работодатель не обязан. обязан принять заявление и уволить через две недели, задерживать дольше права не имеет. отказывается принять заявление, отправьте его почтой. ну, и жалобу в трудовую инспекцию написать можете.
в отпуске без сохранения зарплаты вам не имеют права отказать только в том случае, если вы - инвалид. т. е. установлена инвалидность - у вас законных 60 к. д. отпуска без содержания. не установлена, значит отпуск предоставляется на усмотрение работодателя, не считает вашу причину достаточно уважительной, значит имеет полное право отказать.
болеете - идите на больничный. если вас врач на долечивание в санаторий отправляет, то у него и узнавайте на счет больничного листа.
ну, или просто прогуляйте два месяца, вернетесь из санатория без больничного и за прогул вас уволят.

переведите на русский с дебильского "начальник отказалась подписывать увольнение" и появится тема для обсуждения

Сообщите об увольнении почтой - отправьте заказное письмо с уведомлением и описью.

Конечно не имеют.

Если Вы 2 недели отработали, то на этом всё все зависимости завершили Вы дела или передали кому то еще! Я бы Вам рекомендовал заявление об увольнении составить в 2-х экз и зарегистрировать и должностного лица (кадровик, служба персонала и т. д.). Далее 2 недели как по ТК РФ отрабатываете и Вы свободна, можете взять больничный на 2 недели, в последний рабочий день Вам должны выдать расчет или перевести на карту и выдать надлежащим образом заверенные документы. Если работодатель не выдал Трудовую, по подаете в суд и за время задержки выдачи трудовой например 1 день или 3 мес, год, Вам выплатит в полном объеме официальный оклад.

санаторий это лечение-больничный