Не подписывают заявление об увольнении.

Расторгнуть по собственному желанию можно любой трудовой договор, как срочный, так и заключённый на неопределённый срок. Согласие работодателя при этом не требуется. Обязанность работника в данном случае - письменно предупредить его о своём увольнении за две недели. Если увольнение работника по собственному желанию обусловлено невозможностью продолжения им работы, например, в связи с зачислением в образовательное учреждение, выходом на пенсию или с нарушением работодателем условий трудового договора, то в заявлении может быть указан конкретный срок, в который трудовые отношения должны быть расторгнуты. В этом случае работодатель обязан будет отпустить работника в тот срок, о котором он заявил. По истечении срока предупреждения работник имеет право прекратить работу, а работодатель обязан выдать ему трудовую книжку и произвести с ним окончательный расчёт. В трудовую книжку вносится запись об увольнении со ссылкой на п. 3 ст. 77 ТК РФ. За задержку выдачи трудовой книжки работодатель несёт материальную ответственность - он обязан возместить работнику не полученный им заработок в связи с незаконным лишением возможности трудиться (ст. 234 ТК РФ) . Если в день увольнения работник отсутствует на рабочем месте, работодатель направляет ему уведомление о необходимости явиться за трудовой книжкой либо дать согласие на отправление её по почте. Со дня направления работнику уведомления работодатель освобождается от ответственности за задержку выдачи трудовой книжки (ст. 62 ТК РФ).

Задерживать не имеют права... В таких случаях назначают выборочный учёт....

Заявление на увольнение зарегистрируйте у секретаря или отправьте по почте заказным письмом с уведомлением и с описью вложения. Через две недели после вручения письма Вы свободны.

По Почте с уведомлением и описью вложения и через 2 недели Вы можете сюда не выходить на работу. Но только учтите почтовый ход.

Заявление ДОЛЖНЫ подписать, а вам, видимо, придётся отрабатывать, пока они вас рассчитывают.

Во первых Вам по трудовому кодексу надо отработать 2 недели, или договориться с руководством, А если Вы материально ответственное лицо, то сейчас сами всё перепроверьте и будте готовы к ревизии и чтобы у Вас не украли.