Кому и как писать заявление директору ООО на увольнение, если учредитель, назначавший его, умер?

В отношении предметов, подлежащих наследованию, и требующих управления, нотариус принимает меры по передаче имущества в доверительное управление (будущим наследникам, в том числе) .
В вашей ситуации можно направить письмо с уведомлением по официальному адресу собственника (с заявлением об увольнении) - руководители уведомляют об увольнении минимум за 1 месяц (иначе только по соглашению с работодателем-собственником) . После обязательного периода уведомления работник может оставить работу.

Заявление пишется не учредителю, а директору. Встурление в права наследства на это не влияют, так как директора никто не снимал с должности.

АУ, мудрецы, пожалуйста, сначала читайте вопрос, а потом демонстрируйте знания. Директор за месяц до своего увольнения обращается к учредителю, а если его нет - к наследникам учредителя. То, что они еще не вступили в права наследования - не имеет никакого значения. За это время, руководитель совместно с наследниками определяет пути дальнейшего существования предприятия, оказывает помощь в подборе нового руководителя, в крайнем случае - назначает своим приказом лицо, исполняющее обязанности и передает ему дела и должность, опять же согласуя это с наследниками.
Написать самому себе заявление и свинтить по тихому - это самое настоящее скотство. У предприятия есть наемные работники, есть кредиторы, поставщики и другие контрагенты, перед всеми существуют взаимные обязательства, и кинуть всех, это и непорядочно и наказуемо.

Пишите заявление директору-он исполнительный орган в ООО, никто его с должности не снимал. В его компетенции в том числе должны быть полномочия на прием на работу сотрудников и на их увольнение. Ведь трудовой договор был подписан директором, насколько я понимаю?

А кто Вас принимал? Директор!
Вот на его имя и пишите заявление на увольнение.

принимает и увольняет сам директор. причем тут учредитель? или вы сами директор или уволиться теперь не можете с должности?