Могу ли я стать на биржу труда, если я уволилась по собственному желанию в феврале, т.к фирма закрылась?

На учет стать можете. Только при увольнении по уважительной причине (соглашение сторон, сокращение, ликвидация организации) Вы получаете пособие намного выше и длительнее. Думайте, прежде чем уволиться об основании увольнения. Если фирма ликвидирована, зачем Вы писали заявление по собственному желанию?!!! При ликвидации хорошее пособи выплачивают, а так - нет.

Встать на учет в Центр занятости вы можеле в любом случае, даже если не работали вообще

Конечно можете! !
Вам будут выплачивать ежемесячно пособие в размере 110 рублей, и подыскивать работу, будут выдавать вам направления на собеседования и вы будете ездить к работодателю, если вы сами отказываетесь от работы (по своей причине) , вам так в направлении и будут писать отказ, а после 3-го вашего отказа Биржа Труда разрывает с Вами договор!! Иной вариант, если работодатель сам не захочет Вас брать!! Но там всё так хитро, фиг их уговоришь написать отказ по их причине! !
Удачи Вам!!

Конечно, на биржу труда вас обязаны взять, могут отказать если работник уволен по статье за нарушение труд. дисциплины ( прогул, появление на раб. в алкогольн. опьянении и т. д.) Коэффициент выплат будет меньше чем когда по сокращению и по соглашению сторон.

1000 руб. в месяц
а по сокращению было бы 5000 руб.

Конечно. Берите документы об образовании, трудовую и паспорт.