Можно ли не подписывать согласие на обработку персональных данных, которое требуют на работе ?

Добрый день.

Работаю в компании несколько лет, но несколько дней назад в связи с новым законом об обработке и распространении персональных данных отдел кадров требует от всех сотрудников подписать соответствующие документы.

Я довольно щепетильно отношусь к своим персональным данным, и меня смущают расплывчатые формулировке в данных документах, как "и т.д", "неограниченному кругу лиц", "сведения о состоянии здоровья" и т.д.

Могу ли я отказаться подписывать данные документы, не боясь отстранения от работы ? В отделе кадров сказали, что в случае не подписания данных документов со мной будет невозможно продолжать трудовые отношения, т.к. без этих документов работодатель не сможет ни платить мне зарплату (через банк), ни передавать мои данные в пенсионные и медицинские фонды, фиксирующие мой трудовой стаж и т.д.

Спасибо.