Юристы! Прошу, Ваше мнение. Отменят ли решение суда в вышестоящей инстанции?

По нормальной логике, в т. ч. юридической, суд 1-й инстанции тоже должен был согласиться с Вашими доводами, но однако ж.. . Поэтому и по кассационной жалобе любой прогноз - гадателен.
Но.. . удачи.

есть постановление пленума ВС РФ (от 28.12.06 №63):

(я так думаю "исполнение трудовых обязанностей" - это любое общение на работе с детьми. а если детей нет поблизости, значит, это "по месту работы, но не в связи с исполнением трудовых обязанностей". это второй абзац 47 пункта: (тоже увольнение по п. 8 ч. 1 ст. 81))

47. Если виновные действия, дающие основание для утраты доверия, либо аморальный проступок совершены работником по месту работы и в связи с исполнением им трудовых обязанностей, то такой работник может быть уволен с работы (соответственно по пункту 7 или 8 части первой статьи 81 ТК РФ) при условии соблюдения порядка применения дисциплинарных взысканий, установленного статьей 193 Кодекса.

Если же виновные действия, дающие основания для утраты доверия, либо соответственно аморальный проступок совершены работником вне места работы или по месту работы, но не в связи с исполнением им трудовых обязанностей, то трудовой договор также может быть расторгнут с ним по пункту 7 или пункту 8 части первой статьи 81 ТК РФ, но не позднее одного года со дня обнаружения проступка работодателем (часть пятая статьи 81 ТК РФ) .

так что - надо увольнять

Суд прав на 200%. Вашу кассацию отклонят.

Если бы все в нашем государстве было по закону, такого преподавателя на пушечный выстрел нельзя было подпускать к воспитательному учреждению.

отменят.

кассацию отклонят тоже

Решение суда первой инстанции отменяют крайне редко, что бы не портить статистику. Так что, матушка, даже если вы и правы, то решение не изменят.

Отменят или оставят в силе - не знаю, тут куда кривая правосудия заведет, может судья первой инстанции подруга той судьи, которая по кассации докладывать будет, возможно она сто раз в обл суд позвонила прежде чем принять решение. Вот в надзоре точно отменят.
Правы Астролог и Александр Реутт - добавить нечего.
Разве что только логических рассуждений чуть: аморальный проступок дискредитирует преподавателя в ЛЮБОМ случае, даже если он матерился сидя на толчке в своей квартире по поводу отключенной воды.
Моральные качества присущи не должности, не специальности, а собственно человеку, который занимает должность или работает по специальности.
Т. е. к чему клоню: человек либо аморален, либо нет, если он аморален, то он таков везде, поэтому совершенно не важно где он проказничает, если учитель будет в парке плащ распахивать и гениталии показывать, то я не хочу чтобы ТАКОЙ человек общался с моими детьми, даже если он это делает в нерабочее время вне школы и только в отношении взрослых.
Если к определенной должности требуются определенные моральные качества ЧЕЛОВЕКА, то любой проступок в любом месте делают его моральные качества несовместимыми с занимаемой должностью.
ЗЫ Для Порошина Александра - 200% не бывает принципе, иначе было бы непонятно сколько это, например, 50% половина или четверть целого?

Вашу жалобу отклонят, вы не доказали в чем ее аморальный проступок.

При рассмотрении дел о восстановлении на работе лиц, трудовой договор с которыми прекращен в связи с совершением ими аморального проступка, несовместимого с продолжением данной работы (пункт 8 части первой статьи 81 ТК РФ) , суды исходят из того, что по этому основанию допускается увольнение только тех работников, которые занимаются воспитательной деятельностью, например учителей, преподавателей учебных заведений, мастеров производственного обучения, воспитателей детских учреждений, и независимо от того, где совершен аморальный проступок: по месту работы или в быту.
Если аморальный проступок совершен работником по месту работы и в связи с исполнением им трудовых обязанностей, то такой работник может быть уволен с работы (по пункту 8 части первой статьи 81 ТК РФ) при условии соблюдения порядка применения дисциплинарных взысканий, установленного статьей 193 Кодекса.
Если же аморальный проступок совершен работником вне места работы или по месту работы, но не в связи с исполнением им трудовых обязанностей, то трудовой договор также может быть расторгнут с ним по пункту 8 части первой статьи 81 ТК РФ.
Учитывая вышеизложенное, считаю, что решение суда 1-й инстанции должно быть отменено.

Полностью согласен с Александром Порошиным! Это Вы неправильно истолковали Закон! Отмены решения не будет!

Такого преподавателя не только уволить надо, а ещё и дисквалифицировать.

Если мат был связан с трудовой деятельностью, произносился в рабочее время и его слышали дети - вы правы. Стойте на своём. Обязательно направьте письменные возражения на жалобу.

В соответствии с п. 2 ст. 336. ТК РФ дополнительным основанием прекращения трудового договора с педагогическим работником является применение, в том числе однократное, методов воспитания, связанных с физическим и (или) психическим насилием над личностью обучающегося, воспитанника.
Физическое или психическое насилие представляет собой умышленное причинение обучающемуся, воспитаннику физических или нравственных страданий с целью наказания или принуждения к совершению каких-либо действий.
Физическое насилие - это принудительное физическое воздействие на организм обучающегося, воспитанника, которое может выражаться в нанесении ударов, побоях, в совершении иных действий, причиняющих физическую боль, в причинении телесных повреждений различной степени тяжести, в принудительной изоляции обучающегося, воспитанника и т. п.
Факт применения физического насилия может быть установлен не только по внешним признакам (наличие на теле обучающегося кровоподтеков, синяков, ссадин и др.) , но и по состоянию психики лица, подвергшегося физическому насилию.
Психическое насилие - это негативное воздействие на психику обучающегося, воспитанника, причиняющее ему нравственные страдания.
Психическое насилие проявляется в форме оскорблений, угроз (в т. ч. угроз применения физического насилия) , высказываний, унижающих человеческое достоинство, и т. п.
Подтвердить факт применения физического и (или) психического насилия можно при помощи медицинского заключения, свидетельских показаний и др.
В Вашем случае указанная статья (336) ТК РФ не может быть применена, в связи с тем что действия преподавателя не были направлены на причинение какого-либо насилия над личностью обучающегося, воспитанника.