I am not a good student, are not I ? Почему здесь нужно писать , "are"а не "am" ???

Ошобка у Вас Правильно будет так
I am not a good student, am I?
Но сочетание I с are действительно бывает. Пример-
I am a good student, aren't I?
Это происходит потому, что в хвостике должна быть краткая форма, а формы amn't НЕ существует! Поэтому это своего рода исключение!

am - для первоего лица единственного числа, аre здесь никак быть не может

I am a good student, ain' I? Только так. Никаких are.
Происходит она от am, a не от are.

то что вы написали-неправильно. Такого не может быть. В таких вопросах идёт всего одно отрицание: I am not a good student, am I ?

С точки зрения грамматики, здесь и не нужно писать are (хотя корректный вариант - am I not). Arent i - разговорный вариант, хотя и грамматически некорректный; am i not звучит несколько официализировано.

здесь будет am I?

А так и не надо писать! I am not a good student, am I? Если в первой части отрицание, во второй отрицания уже не будет. И наоборот.

aren’t I/am I not

The expression aren’t I is often used in place of am I not, particularly in conversational speech.

Example 1 (incorrect usage): I’m going with you on vacation, aren’t I?

Although the use of this phrase is widespread, it is atrocious English that could be considered equivalent to you is, a phrase which most educated people abhor (although for some reason, these same people have no qualms about saying aren’t I). The correct form of the sentence in Example 1 is as follows:

Example 2 (correct usage): I’m going with you on vacation, am I not?

If you read this sentence aloud, it probably sounds awkward and formal, perhaps even a bit hoity-toity. However, it is correct English. If the phrase aren’t I is converted from a question to a statement, I aren’t, it becomes obvious that it is indeed grammatically incorrect.