Как правильно - "Why you are not going to him?" или "Why are you not going to him?" ?

первое неправильно. В вопросах "are", "is" всегда будет перед местоимением

Вот утвердительная фраза:
You are not going to him.

Вопросы создаются путём инверсии, то есть, вспомогательный глагол перемещается на начало и предшествует подлежащему.
Перемещаем вспомогательный are на начало:

Аre you not going to him?

Можно ответить на него yes/no, значит, мы создали General question, вопрос ко всему предложению.

Теперь, чтобы создать Special question мы ставим question word, то есть, вопросительное слово Why в начало General question.

Why are you not going to him?

Получается правильно построенный Special question.

И так далее со всеми остальными вопросительными местоимениями:
Where are you not going?
How are you not going to him?
When are you not going to him?
How often are you not going to him? и т. д.

Единственное что, при построении вопроса к подлежащему, who, порядок слов остаётся таким же, как и при повествовательном предложении,
Who is not going to him?

Маленькое дополнение к исчерпывающему ответу С Петрова.
Не путайте с тем случаем, когда ваша фраза внешне похожа на вопросительное предложение, но таковым не является.
Не знаю, почему ты не идешь к нему. I don't know why you are not going to him. Здесь предложение повествовательное, и значит, никакой инверсии.

по моему оба неправильные, как-то по русски звучит. В крайнем случае использовать второй вариант.

второй вариант правильный!