Какие бывают способы словопроизводства в русском языке?Спорим не знаете)

Классификация по Виноградову В. В. :
1) морфологический (точнее морфемный, т. е. аффиксальный) способ словообразования
2) лексико-семантический способ словообразования
3) лексико-синтаксический способ словообразования
Способы словообразования – классы ПС, противопоставленных по характеру словообразовательного форманта. С учётом характера словообразовательных формантов в русском языке можно выявить следующие способы синхронного словообразования:
1) аффиксальные способы: префиксация, суффиксация (в том числе и нулевая суффиксация) , постфиксация, префиксально-суффиксальный, префиксально-постфиксальный, суффиксально-постфиксальный, префиксально-суффиксально-постфиксальный;
2) безаффиксные способы словообразования со словообразовательным формантом «операционного» типа: конверсия, сложение (в том числе чистое сложение, аббревиация, словосложение, сращение) ;
3) смешанные способы словообразования (взаимодействие аффиксальных и безаффиксных словообразовательных средств в качестве форманта) : префиксально-сложный, суффиксально-сложный, сложение с префиксацией и суффиксацией, сокращение с суффиксацией, сращение с суффиксацией.

1 способ " сверху"-официальный . литературно-документальный
2 способ"снизу"-народная речь жаргон, слэнг и тд

морфологический и неморфологический

Ну, правильнее не словопроизводства, а словообразования. В общем, в зависимости от того, какие средства используются для образования новых слов, слова можно распределить на две группы: 1) слова, образованные морфологическим способом (с помощью различных морфем; Аффиксация (суффиксаль­ный, приставочный, приставочно-суффиксальный, бессуффиксный, постфиксальный, суффиксально-постфиксальный, приставочно-суффиксальный. Сложение (сложение слов, сло­жение основ с помощью соедини­тельной гласной, сложение + суффиксация, сложение сокращённых основ) ; 2) слова, образованные неморфологическим способом (без помощи морфем. Лексико-синтаксический (сращение) .
Лексико-семантический (распад многозначного слова на омонимы) Морфолого-синтаксический (способ перехода одной части речи в другую.