какой вид связи в словосочетании "способность утешать"?

Вероятно, заговор, ибо все говорят одно и то же. И все соглашаются с Вашими предположениями о том, что это несогласованное определение, а подчинительная связь – примыкание. И я тоже присоединяюсь к ним.
Действительно, если определение несогласованное, то разве может быть связь согласование, конечно нет, это противоречит логике.
При управление зависимое слово ставится в определенном падеже, а в данном случае зависимое слово – инфинитив, как не вертись, но ни в одном падеже не поставишь, ибо это неизменяемая форма глагола.

Вот и остаётся, что здесь может быть только примыкание

Несогласованное определение. Примыкание.

Способность - какая? - утешать.
_____

Несогласованные определения — это определения, которые связываются с определяемым словом без согласования в роде, числе и падеже. Они могут быть выражены именем существительным или местоимением в косвенном падеже с предлогом или без предлога; прилагательным в сравнительной степени; наречием; неопределённой формой глагола.

http://www.internet-school.ru/Enc.ashx?item=11108

Между главным и зависимым словами существуют три типа подчинительной связи: согласование, управление, примыкание.

Согласование — такой вид подчинительной связи, при котором зависимое слово употребляется в тех же формах, что и главное (крошечное создание, выросший цветок) .

Управление — такой вид подчинительной связи, при котором зависимое слово ставится при главном слове в определенном падеже (интересоваться искусством, находиться при сторожке) .

Примыкание — такой вид подчинительной связи, при котором слова в словосочетании связываются только по смыслу (говорить улыбаясь, предложить войти) .

_______

Примыкание - вид подчинительной связи, при котором зависимость подчиненного слова выражается не грамматически, а лексически (по смыслу) , порядком слов и интонацией. Примыкают только неизменяемые знаменательные части речи: наречие, инфинитив, деепричастие, простая сравнительная степень прилагательного (дети постарше) , неизменяемое прилагательное (цвет хаки) , существительное – несогласованное приложение (в газете «Известия») , притяжательные местоимения его, её, их. Запомнив это, вы легко найдете сочетание со связью примыкание. Да и сам термин довольно прозрачен: зависимое примыкает, то есть поясняет главное.

http://www.gramma.ru/EXM/?id=4.38

Не вроде как, а абсолютно точно примыкание.

вроде как примыкание