чем отличаются глаголы to present, introduce?

present - когда речь идет о представлении неодушевленных понятий

introduce - человека

Present - многозначный глагол. Одно из значений - представить, отрекомендовать (кого-л. кому-л. )
Аllow me to present Mr. A. to you. Мay I present Mr. A.? — разрешите мне представить вам г-на А.
Официальное выражение.

Introduce - многозначный глагол. Одно из значений - представлять, знакомить.
Let me introduce you to my wife. — Разрешите мне познакомить вас с моей женой, разрешите мне представить вас моей жене.
The chairman introduced the speaker to the audience. — Председатель представил оратора аудитории.
Менее официальное (но официальное! ) выражение. Употребляется также в косвенной речи.
В прямой речи и в повседневном употреблении "знакомиться" переводится как meet.
Meet my brother, please. - Познакомтесь с моим братом.
I'm glad to meet you. Nice to meet you. - Рад с вами познакомиться. Приятно познакомиться.
We met five years ago. - Мы познакомились пять лет назад.

они отличаются всем, кроме одного: имеют одно (среди множества других, о которых можно узнать в словаре) близкое значение "представлять", в смысле, "знакомить"

P.S. Татьяна, эти слова являются синонимами только в ОДНОМ из значений

Can i introduce myself!
Can i to present something!

Я считаю, что эти слова являются синонимами.

to present - представлять, представляться кому-либо.
To present a new pupil to a class - представить нового ученика классу.

to introduce - представлять, знакомить
Let me introduce my brother to you - позвольльте представить Вам моего брата

Я тоже считаю, что данные слова являются синонимами. Всё зависит от человека, какое слово он пожелает употребить в своей речи