Почему слово расчет пишется с 1 "с", а рассчитать - с 2?

В общем-то, Элла Кацнельбоген, права, однако, поясню чуть подробнее и по-другому:
Существительное расчет образовано от глагола расчесть (не "рассчитывать" или "рассчитать"!), в личных формах которого употребляется приставка раз (о) - (разочту, разочтем, разочтете, разочтемся и др.) , здесь ясно видно, что нет в этом слове корня -счет-, а это и является доказательством правописания одной буквы с в слове расчет.
Глагол рассчитать образован от глагола считать (с корнем -счит-), что и обусловливает наличие двух букв С.

рас приставка корень чёт тот же что и в словах учёт зачёт вычет чёт чётный почёт нечет и тд

В словах расчет, расчетливый, расчесть пишется с, так как приставка прибавляется к корню -чет (сравните. : вычет, нечет, учет, счет, вычесть ) .
Слово бессчетный образовано от слова счёт: бес-счет-н-ый (без счета + н; сравните бес-числ-енн-ый) .
В словах рассчитать, рассчитывать, рассчитанный приставка рас- прибавляется к корню -счит- (сравните. : обсчитать, пересчитать, отсчитать) , который исторически включает приставку с- .

рас-приставка
чет-корень
что тут сложного...

(с) читать skaityti - skaitit

(с) чет - (с) чит

видимо идет чередование чит-(с) чит ...одна с выпадает, иногда приставка с- имеет смысловую нагрузку, иногда нет ...

изначально первое слово было с корнем -чет-, от него произошли равноодновременные рас-чет и с-чет, далее с-чет еще более эволюционировало в рас-с-чит-ать ...x2 <- x1 <- x0

Рассчитать - от "считать" плюс приставка = вот вам 2 с.
Расчет - цельное слово.
В слове "рассчитать" нет окончания, а есть суффикс "ать".

рас приставка корень чёт тот же что и в словах учёт зачёт вычет чёт чётный почёт нечет и тд