Почему большинству людей интуитивно кажется, что слово борсетка пишется через а?

Борсетка правильнее они не неправильные

В русском если слышится а, пишется о...)
А вообще - просто не знают иностранные языки
(в итальянском borsa = сумка))

разберитесь с происхождением слова

По данным поиска Гугла вариант с "а" встречается в пять раз чаще, чем с "о".

"А" - это возглас альфа-самца. Означает успех, энергию.
"О" - пищеглотательный звук, означает восторг, почтение
"Б" - самый низкочастотный из согласных звуков, поэтому обозначает нечто большое и/или опасное.

Ба (о) рсетки, наверное, больше ассоциируются с первым вариантом. Второй вариант уж слишком тяжеловесен и не сочетается с уменьшительным "ка" на конце.

Есть, правда, слово "болонка". Но оно "легче" из-за мягкой "л" в середине)

Ну уж если слыть педантом, то надо называть "бУрсетка"

Наверно, напоминает такие слова как "барин", "барс" и т. п.

Очевидно, потому что большинство людей его только слышали, но ни разу не встречали на бумаге. Такое бывает нередко. Я, например, знал людей, которые пишут слово воин через букву Й - видимо, тоже ни разу не видели его в тексте, хотя, несомненно, неоднократно слышали и именно так воспринимали - войн.
Вообще-то, со словом барсетка/борсетка странная неувязка. Я не нашел его в 4-х томном (!) толковом словаре (1985 г.). Нет его и в орфографическом словаре (1980 г.) Стало быть, оно либо совсем недавно появилось в речи, либо считается вульгарным и нелитературным (ну, это вряд ли...).
Ну, а поскольку в словаре его нет, можно писать по-разному. Лично я писал бы через А. Хотя вряд ли мне когда-нибудь придется это делать, ибо я даже не уверен, что правильно понимаю его смысл - это маленькая сумочка для личных документов и мелких вещей, так?
Еще пару слов конкретно по вашему вопросу о фонетических закономерностях. Мне кажется, что как раз те высоколобые академики, которые предписывают нам, как правильно писать, нарушают эти закономерности. Можно назвать множество слов, в которых мы явно произносим звук А, но тем не менее ПОЧЕМУ-ТО должны писать О.
Я, конечно, говорю не о тех словах, где можно сделать проверку: рис (?)вать - рисОванный. Но вот почему мы обязаны писать мороз, морозить, замороженный, а не мароз, марозить, замароженный? Никаких оснований для О я не вижу... Просто так кто-то когда-то решил - и приучил нас... Теперь иное написание кажется диким и неправильным. Но ведь это только КАЖЕТСЯ!

Чтобы не попутали с борзеткой, видимо... То ли дело - кошёлка!

Ба-а-арсик! Ба-а-арсик! (с) Уральские пельмени.

Вот и я до Вашего вопроса думал, что правильно через "а".
Мне думается, это связано с принятым аканием.
Когда человек не знает, как правильно пишется, он чаще акает.
Как пишут на рынке: "Красовки. Харошие." ))

Это слово очень резкое, если вы понимаете о чём я. И чем "реще" слово, тем, по мнению многих, лучше там будет смотреться буква "а"