Грамотно писать - что это?

Это значит писать и говорить в соответствии с правилами грамматики, лексики и фразеологии для того, что бы правильно передать смысл текста и исключить двойное толкование. Это особенно важно в юриспруденции, медицине и в науке вообще. В быту часто имеет обратный эффект.

значит писать пользуясь одними для всех правилами

Похоже, Вы смешиваете две разные проблемы. Писать понятно, когда у нас под руками клавиатура - значит просто и ясно излагать свои мысли. Проблема витиеватого почерка отпадает. Писать грамотно - не забывать, что после ж, ш - всегда буква и, а причастный оборот отделяется запятыми (и т. д. )
Люди, которые задают вопросы о неграмотности "вообще", обычно хотят выпустить пар, ведь это риторический вопрос. В принципе люди пишут с ошибками, потому что:
1) они забывают правила;
2) они понимают правила ошибочно;
3) они совершают описки, которые похожи на ошибки (пробелы, из-за которых "не" оказывается написанным слитно с глаголом, например, или потерянные запятые) ;
4) они пишут "на автопилоте" ( "т" в возвратных глаголах и в инфинитиве, и в 3-м лице произносится
одинаково, но в инфинитиве положен "ь" по аналогии с невозвратными глаголами, так они или пишут "ь" в обеих формах, или не пишут его вовсе) .
Люди, умеющие чётко излагать свои мысли, обычно пишут без грамматических ошибок. Умение ясно излагать свои мысли не берётся из воздуха, его можно и нужно тренировать чтением содержательной литературы. Отсюда и организация порядка в голове, следствие которого - грамотное письмо, и привычка воспроизводить слова правильно. Любая компьютерная программа в наше время содержит опцию проверки правописания, которая может избежать грубейший ошибок, и если при этом некоторые всё ещё совершают их, значит дело - в элементарной лени, а здесь уж остаётся только развести руками.

Писать грамотно означает писать по языковым стандартам

Чем написано грамотнее, тем это будет понятнее. Правил много, но на то мы и 10 (11) лет в школе учились, чтоб их выучить

Грамотно писать-правильно (грамотно) думать.

"неграмотно"... Просто писать правильно.... Слава Богу что учителя русского языка не видят как пишут их ученики в инете....

говорить правильно