Почему говорится на круги своЯ, а не на круги своИ?? я понимаю, что устоявшееся выражение, (см. пояснения)

В Ветхом Завете (Книга Екклесиаста, или Проповедника, гл. 1, ст. 6) говорится:

"Идет ветер к югу, и переходит к северу, кружится, кружится на ходу своем, и возвращается ветер на круги своя".

Несколько архаичное окончание фразы намекает на её древность и непрямо отсылает к Библии, использующей традиционно особую форму языка.

Потому что это из библии написанной на церковнославянском языке. По русски конечно будет на круги свои.

Это церковнославянский, старое склонение.

"Пространство и время, в который раз, пришли на круги своя,
И звездный свод серебром горит, горькое счастье тая.
И, охраняя Большой Канал, в его воде дрожа,
Здесь Башни Истины стоят, ажурней миража.
Давно забыты строители их, забыта мудрость богов,
Чьи слезы поныне плещут в грань хрустальных берегов,
И сердце Марса едва стучит под небом ледяным,
И ветер беззвучно шепчет, что смерть придет ко всем живым... "
(Бредбери)

"своя" подчеркивает архаичность и торжественность выражения, падеж из прошлого...

Своя-это ближе к церковной речи, к молитвам, так говорят староверы.
Свои-это ближе к нашему времени правописание понимаш.

Ещё данное выражение, как мне кажется, говорит о-времени, может быть ещё потому, что на круги своя это о нашей земле, а она как известно женского рода, поэтому и своя. А на круги свои-это разговор о часах, они всегда возвращаются на круги свои.

Ну вот видимо как-то так. :)

Первоисточник — Библия. В Ветхом Завете (Книга Екклесиаста, или Проповедника, гл. 1, ст. 6) говорится о ветре, для которого это круговое, спиралевидное движение и характерно: «Идет ветер к югу, и переходит к северу, кружится, кружится на ходу своем, и возвращается ветер на круги свои» (рус. пер.) .
Смысл выражения: нет ничего нового на земле, все повторяется. Иногда используется в ироническом смысле применительно ко всевозможной бюрократической волоките, к незавершенному делу, предприятию.
А слово "своя", скорее всего, произносится согласно правилом церковнославянского языка.

Ну, считаю, что это не правильно, все же своИ круги)