Что такое герундий и инфинитив? пожалуйста объясните

1. Герундий - это неличная форма глагола, обладающая признаками как глагола, так и существительного. Подобной формы в русском языке нет.

Как и глагол, герундий имеет формы времени и залога, может определяться наречием.
Как и существительное, герундий может выполнять в предложении функцию подлежащего, дополнения и определяться притяжательным или указательным местоимением. В сочетании с предлогом of герундий может выполнять функцию определения.

Функции герундия в предложении

2. В предложении герундий может употребляться в следующих функциях:

a. Подлежащего:
Your coming now and saying "I'm her father" doesn't change my feellings.
To, что вы пришли сейчас и говорите: «Я - ее отец», - не меняет моих чувств.

b. Именной части сказуемого:
Seeing is believing.
Увидеть - значит поверить.

c. Дополнения (прямого, предложного) :
The teacher has aimed at teaching students to speak in correct English.
Учитель поставил цель научить учащихся правильно говорить на английском языке.

d. Определения:
The difficulties of rebuilding the plant were successfully overcome.
Трудности, связанные с перестройкой завода, были успешно преодолены.

e. Обстоятельств:
You can help him by supporting him.
Вы можете помочь ему тем, что поддержите его.

Говоря по-простому:
герундий (оканчивается на ing) можно представить как отглагольное существительное. прямого аналога в русском нет, но это похоже вот на что
doing = делание
running = бежание
standing = стояние
Например
I do not object your standing here
Я не возражаю прротив твоего "стояния" здесь (это дословный корявый перевод)
Другими словами:
Я не возражаю если ты здесь постоишь

Инфинитив = неопределенная форма глагола
I want to stay here
с частицей to - to stay
Let him go
без частицы to - go