Почему латышские антропонимы часто имеют окончание ‹-s›? Морфология у этого языка такая?

Латышский язык - индоевропейский язык балтийской группы. Из ближайших родственников сохранился только литовский. Существительные мужского рода имеют окончание s, ?,is, us, а женского — a, e, s (редко) . Типичная особенность латышских фамилий — обмен окончаниями соответствующий полу владельца фамилии. Склоняемые мужского рода окончания обычно -s, -?-is, но склоняемые женского рода окончания обычно -a, -e. Иноязычные имена в латышском языке воспроизводятся соответственно их произношению оригинального языка и включают в себя грамматическую систему латышского языка.

В замечательной книге Б. Унбегауна "Русские фамилии" рассказывается не только об этнических русских, но о фамилиях большинства народов бывшего СССР. О латышских фамилиях сказано следующее:
Латышские фамилии происходят от существительных, реже от прилагательных. Подобно литовским фамилиям, они всегда оканчиваются на -s (ср. лит. -as), -S, -is, -us, -а и -е. Как и в литовском, эти окончания именительного падежа и в других падежах не встречается. Латышская фамилия может оканчиваться на "ной согласный кроме -s или -s только в случае апокопы, т. е. утраты этого окончания именительного падежа и сведения всей фамилии к чистой основе. Это происходит только в русифицированных или онемеченных фамилиях, но в отличие от литовских фамилий настолько часто, что, пожалуй, это стало правилом, особенно в отношении окончаний -s и -а, стоящих после согласных. Как и в литовском, иноязычная фамилия, попав на латышскую почву, автоматически приобретает окончание -s.
Латышские фамилии часто оканчиваются на -inṡ (с мягким s). Будучи первоначально уменьшительным, этот суффикс затем стал употребляться как патронимический и в конце концов превратился в типичный фамильный суффикс. При ассимиляции в русском языке фамилии могут сохранять суффикс -ins, и Berzins (bêrzs 'береза'), например, может транскрибироваться как Бёрзиньш Чаще, однако, в них
отпадает конечное -ш, а предшествующее ему -н- теряет мягкость, в результате чего такие фамилии легко включаются в группу русских фамилий на -ин: Берзин.

Вам также может быть интересна статья о передаче иностранных имён собственных в латышском языке.

Книга Б. Унбегауна (скачать здесь - pdf файл)

В Латвии все что можно, кончается на s...

Я копировать не умею, я не ГУРУ .
Это зависит от того, что стоит перед "s" .
Если например - "as" , то это - бог, если - "is" , то - из.
Например Каунас - Каун-бог .
Сабонис например - из рода Сабонов.