Как правильно: начать с нОля или с нУля?

В современном русском языке оба варианта этого слова являются нормативными. В вашем случае нужно писать "начать с нУля". А если цифра - то нОль.
О, Великий и Могучий Русский Язык!! ! :)))

Если начать, то с нуля. Если цифра, то ноль, если какое-либо значение, то может быть по разному. Ноль внимания, вероятность равна нулю. Полный ноль, абсолютный нуль.

Точных правил, когда ноль, а когда нуль, не существует, есть некие традиции. Хотя некоторые словари пишут, что "нуль" - более старое и устаревающее слово.
Считаю, что при нашей жизни так и будет неразбериха с нулями и нолями..

Вопрос
Как правильно: ноль или нуль?

Ноль и нуль в свободном, не фразеологизированном, употреблении - равноправны. Но в некоторых устойчивых выражениях эти слова не взаимозаменяемы.
Только нуль в выражениях: остричь под нуль; быть равным нулю; на улице на нуле; на нуле кто-что-нибудь, с нуля начинать (начать) ; сводить (сводиться) ; свести (свестись) к нулю; довести (доводить) до нуля;
Только ноль в выражениях: ноль-ноль, ноль внимания, ноль без палочки,
Нуль и ноль в выражениях: абсолютный нуль (чаще о человеке) и абсолютный ноль (термин) .
Прилагательные нолевой и нулевой закреплены в устойчивых выражениях: нулевое окончание, нулевая стрижка.

Правильно
в свободном употреблении ноль и нуль.

по правилам нуль

Начать с нУля
О пишется в именительном и винительном падежах

Смотря в каком контексте

зависит от контекста