Какой западный аналог имени Дмитрий? Например, Михаил - Майкл или Мишель, Игорь - Гарри и т.д. А Дмитрий?

Вопрос странный.
Что значит "западный" аналог? Михаил и пр. - это древнееврейское Микаэль, благодаря Библии получило распространение по всей Европе, видоизменяясь в зависимости от местного языка.
Игорь и Гарри - ничего общего: первое от скандинавского Ингвар, втрое - от германского Генрих.
А греческое Дмитрий распространялось в основном, как и показала Ирина, в Восточной Европе, в языках Западной используется мало (английская Wiki приводит всего одного, не имеющего отношения к России, известного человека с этим именем - и тот, будучи американцем, сын греческого священника:))

в дополнение к посту Ирины: серб. Димитриjе

нет аналогов

белор. Зміцер, Дзмітрый, Змітрок
болг. Димитър
нем. Dimitri
итал. Demetrio
фр. Dimitri
греч. Δημήτριος
польск. Demetrius (редкая библейская форма) , Dymitr
рум. Dumitru
англ. Dmitriy
укр. Дмитро
исп. Dmitrio
чуваш. Метри
эрз. Митяй, Митрей, Минько

Dimitry или как транслитом - Dmitry(реже). знаю из личного опыта)

Иноязычные аналоги
англ. Demetrius
арм. Դեմետր, Դեմետրիոս (Деметр, Деметриос)
белор. Зьміцер, Дзьмітры и Зьмітрок (тарашк.), Зміцер, Дзмітрый, Дзміцер
болг. Димитър
венг. Demeter, Dömötör, Döme
греч. Δημήτριος
груз. დიმიტრი
исп. Demetrio
итал. Demetrio
кит. 德米特里
кор. Demetriu (Деметриу)
польск. Demetriusz, Demetrius (редкая библейская форма), Dymitr
рум. Dumitru, Dimitrie
серб. Димитрије
словацк. Demeter
укр. Дмитро, Митько
фин. Metri, Dimitri
фр. Dimitri
чеш. Dimitrij (Димитрий), Dmitr (Дмитр)
эст. Dimitri
яп. ドミトリ
чуваш. Мĕтри
мар. Мичу, Метрий, Митриш
эрз. Митяй, Митрей, Минько

Дэмиен

Джон

Я лично могу ассоциировать имя Дмитрий с Мэттью. Дима по-украински Митя. А Митя - Мэт. Мэт это Мэттью.

Может Дэймон?

Митчелл.