Слово ХАЛАТНОСЬ откуда произошло? И при чём тут халат?

Ни при чём абсолютно.
Халатность от слова "холод", "хладность", "холодность", то есть, прохладное отношение.

Возводить "халатность" к "халату" это то, чем занимается "официальная" филологическая наука.
Это народная этимология.

Тоже задавался таким вопросом. И почему нет антонима этому слову - КОСТЮМНОСТЬ ?

Употребляя слово «халатность» , люди зачастую не задаются вопросом происхождения этого понятия. Казалось бы, какое отношение может иметь домашняя и многими любимая одежда к выражению «халатность» и почему выбор пал именно на халат, а не на пиджак или шубу.

Понятие «халатности» появилось в обиходе примерно полторы сотни лет назад и изначально обозначало в литературе неряшливое, ленивое отношение человека по отношению к своим обязанностям, выполнению работы и тому подобное. Такое понятие появилось благодаря халату, который являлся типично домашней одеждой у русских помещиков и чиновников, и в дворянской среде символизировал русское барство с его необязательностью и леностью. Значительное влияние в придании слову «халатный» негативного оттенка оказала литература того времени. В частности Н. В. Гоголь, в своих «Мертвых душах» , описывая своих персонажей, подчеркнул их отрицательные черты употреблением оборота со словом «халатный» , обозначавший бесцельное, умозрительное существование. С течением времени понятие халатности вошло в повседневный обиход и его отрицательное смысловое значение значительно усилилось. Причем употребляемость понятия стало настолько большой, что оно было использовано законодателями для обозначения

слово халатность в принципе имеет определение человека, который несерьезно, ветренно, безответственно с пофигизмом)) ) , относится ко всему что происходит рядом, а халат это всего лишь часть этого слова возможно даже является корнем, ну или также халат что то ветреное, как - то так я думаю))