А КЛЮЧ, синоним слову родник, – это омоним к многозначному слову КЛЮЧ. Ничего общего в значении этих слов нет, следовательно, и однокоренными они не являются. Ведь у всех однокоренных слов есть общее в лексическом значении.
Однокоренные слова – это слова с одинаковым корнем, разных частей речи (красный, краснота, краснеть, красно) или одной и той же части речи, но с разными приставками и суффиксами (красный, прекрасный, красноватый, красненький) .
Однокоренными к слову КЛЮЧ (от замка) будут слова ключик, ключник, ключница, ключарь (1. Лицо, хранящее ключи от чего-либо. 2. Духовное лицо, заведующее церковной утварью) , ключевой (ключевое отверстие) ; кроме того, однокоренными к этому слову, но в другом значении, являются слова включить, выключить, включатель, выключатель, заключить, переключить, переключатель и др. К слову КЛЮЧ (родник) однокоренные слова – ключик, ключевой (ключевая вода) .
Видимо, Ваш племянник изучает сейчас лексику и такие лексические понятия, как синонимы, антонимы, омонимы, знакомство с которыми с некоторых пор перенесено в начальные классы, на мой взгляд, совершенно неоправданно.
