Ещё в 1970-е годы Либерман рассчитал возможные размеры гортани неандертальцев, исходя из размеров их черепов. На основании этих замеров, Либерман и его коллеги сделали вывод, что речевой аппарат неандертальцев был намного менее гибок, нежели у Homo sapiens. С его выводами многие не согласились: уже имелись свидетельства тому, что у неандертальцев существовало подобие устной культуры, кроме того, Либерману пеняли на ошибки в его расчётах.
Впоследствии Либерман со своими соратниками предприняли новые попытки реконструировать голосовой аппарат неандертальцев, и вот совсем недавно, уже вместе с Маккарти, предприняли попытку создать программу, которая, на основе данных о гортани древних родичей человека разумного, позволила воспроизвести звуки, которые издавали неандертальцы (пример в виде .wav-файла доступен по ссылке) .
По словам Маккарти, в речи неандертальцев отсутствовали т. н. "квантальные" (универсальные) гласные (см. "Квантальную теорию речи" К. Стивенса) , на которых в основном и строится речь современного человека; наличие таких "многозадачных" гласных позволяет людям с разными голосовыми трактами понимать друг друга. Отсутствие "квантальных гласных" ограничивало коммуникативные возможности неандертальцев.
При этом известно, что у неандертальцев в геноме присутствовал тот же речевой ген FOXP2, что и у людей (больше он ни у кого на этой планете не встречается) . И, как отмечает антрополог Эрик Тринкаус из Университета Вашингтона в Сент-Луисе, для речи важнее возможности мозга (который у неандертальцев, судя по размерам черепных коробок, был довольно велик) , нежели анатомия речевого аппарата.
Так что вопрос о речевых возможностях неандертальцев остаётся открытым. Стоит, однако, добавить, что ещё в 2006 году профессор археологии Университета Рединга Стивен Митн опубликовал работу, в которой утверждал, что "язык" неандертальцев был чем-то средним между пением и, собственно, речью - без чёткого разделения одного от другого.

http://science.compulenta.ru/354643/
Но найдены сделанные неандертальцами костяные фигурки богов. Значит, были мифы, а значит, сложный язык. Конечно, мифы были песнями.