Помогите отомстить училке !

Думаю, Вам не удастся не только отомстить, но и доказать свою правоту.
Не с наречиями на О пишутся двояко, в зависимости от того, что имеет в виду автор:
Не случайно он завёл этот разговор (подразумевается "а преднамеренно").
Неслучайно, что вы здесь остановились (подразумевается "закономерно")

Т. е. при утверждении они пишутся слитно, тогда можно заменить синонимом, а при отрицании раздельно. Критерий того и другого смысла устанавливается самим пишущим.
Вот если есть противопоставление с союзом А, или отрицательное наречие, или "далеко не", "вовсе не", "отнюдь не", тогда точно раздельно.
Если есть пояснительные слова в значении "почти, очень, совсем (в знач. ОЧЕНЬ), совершенно, абсолютно и т. д. ", то пишется точно слитно.
Если же ничего нет, то правильно и то, и другое. Так что у вас ничья.

вместе или отдельно - зависит от контекста.

чем исходить на гавно - правила почитай.

"Мы встретились с вами совсем не случайно. "
"Мне показалась наша встреча неслучайной".

Потрясающе! Иди, учебник почитай, мститель мля. Сама ни хрена не знаешь, а туда же.

Смотри, чтобы она тебе не отомстила

Все зависит от смысла вашего предложения

Неслучайно этот день празднуется.. .
Не случайно (как вы, наверное, могли подумать) этот день празднуется.. .

смотря по обстоятельствам.

если есть противопоставление (не случайно, а.. . преднамеренно, специально, и пр.) , то раздельно.

в остальном - слитно

Я ссылку скину к тебе на почту. Здесь она не принемает.