Как вы думаете, почему в современной письменной речи люди испытывают такие проблемы с использованием инфинитива?

Да, к сожалению, очень распространенная ошибка.
Причина проста: незнание правила правописания Ь в глаголах на -ТСЯ, -ТЬСЯ:
Если глагол отвечает на вопрос "что делать? ", "что сделать? " , то в тЬся пишется Ь (глагол в форме инфинитива) .
Если глагол отвечает на вопрос "что делает? ", "что сделает? " , то в тся НЕ пишется Ь (глагол в форме 3 лица единственного числа) .

Например:
задуматься ( что сделать? )
задумается (что сделает?)

Идею не поняли. Проблем не видим.

Если глагол отвечает на вопрос "что делать? что сделать? ", то он стоит в форме инфинитива, а следовательно в русском языке пишется с мягким знаком. Ну не знает этого почти никто, ну в школе на двойки учились, или училка формально ставила четвёрки, чтоб отстали. Вы так удивляетесь, как будто тольков этом допускают ошибки. Если говорить об этом проекте, то некоторые вопросы-ответы я без смеха читать не могу, насколько безграмотно написано. У человека может душа рвётся, он серьёзную мысль выдаёт, но так косноязыко и безграмотно, что обхохочешься.

То, о чем вы спрашиваете - это не инфинитив (неопределенная форма глагола) , а возвратные глаголы.
Думаю, причин несколько: кто-то не слишком прилежно учится, кто-то уже забывает правила, и абсолютное большинство тех, кто допускает эту ошибку, мало читают классической литературы, предпочитая ей форумы и блоги.

а где здесь проблемы с инфинитивом, вроде все нормально