Сильно ли различаются испанский и португальский языки?

Ну как вам сказать.. .
Почему-то бытует стереотип, что они якобы так похожи, что прям почти одно и то же. Это не совсем так.
Общих корней много, да. А как же иначе, ареал один и тот же, иберо-романский (к слову, итальянский относится уже к другому ареалу, следовательно, там сходств меньше) . И всё же полно пар с совсем разными корнями (первое слово испанское, второе португальское) : coche-carro (машина) , tren - comboio (поезд) , coger - apanhar (схватить, сесть на транспорт) , enfermo - doente (больной) , pobrecito - coitadinho (бедняжка, в моральном плане) и т. д. Как видно из значений, слова эти очень даже употребительные. Вот и решайте, похоже ли coger un tren и apanhar um comboio.
Далее - фонетика. Совершенно всё по-разному. В испанском недопустима редукция, нет носовых гласных, есть межзубные. Всё наоборот в португальском: есть редукция, причём очень сильная, есть носовые, нет межзубных. Именно поэтому многим кажется, что в португальском много "пшшшкшкшшшш" (иногда даже сравнивают с польским) : гласные-то есть, но редуцируются сильно.
В синтаксе также есть различия. Например, местоимения в косвенных падежах в испанском ставятся перед глаголом (te lo doy - я тебюе это даю) , в португальском - после (dou-to).
Подводя итог, отмечу, что "сильное-несильное" различие - понятие относительное. Да, близкородственные языки, но уж никак русский и украинский. Украинский я понимаю практически без перевода, португальский же, владея испанским, практически не понимал, пока не выучил его специально.
Судите сами.

По написанию - не очень, по произношению - сильно.

пожалуй ближе, чем русский и украинский

Нет, не сильно. Если решаете, какой учить, то советую сразу оба, и итальянский прихватить))

достаточно близки. как правило, чтобы понять один, достаточно владеть другим. но именно ПОНЯТЬ. на большее не хватит.

нет... одна языковая семья... они близки...