Слова инфант, инфантильность имеют какое-то отношение к пехоте (Infantry)

...Да, есть . Буквально ребятишки, ребята. Солдат набирали из молодежи.

...ИНФАНТЕРИЯ — (исп. и ит. infanteria, фр. infanterie, от исп. и ит. infante дитя, мальчик) . Пехотное войско. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А. Н. , 1910. ИНФАНТЕРИЯ исп. и ит. infanteria, фр. infanterie, от исп. и ит. infante …

...ИНФАНТЕРИЯ (итал . infanteria, от infante - юноша, пехотинец) , название пехоты в ряде зарубежных государств. В России в 18 - нач. 20 вв. термин "инфантерия" иногда применялся наравне с термином "пехота" (напр. , генерал от инфантерии) .

...Инфантилизм (от лат. infantilis — детский) — незрелость в развитии, сохранение в физическом облике или поведении черт, присущих предшествующим возрастным этапам.

Термин употребляется как в отношении физиологических, так и психических явлений.

В переносном смысле инфантилизм (как детскость) — проявление наивного подхода в быту, в политике и т. д.


- Солдатушки, бравы ребятушки,
Где же ваши деды?
- Наши деды – славные победы,
Вот где наши деды!

- Солдатушки, бравы ребятушки,
Где же ваши матки?
- Наши матки – белые палатки,
Вот где наши матки!

- Солдатушки, бравы ребятушки,
А где ваши жены?
- Наши жены – ружья заражены,
Вот где наши жены!.. .

Имеет, если пехотинец с детским разумом.

по логике - да

Инфант, инфанта (от infans по латыни) - ребёнок, дитя. Поэтому так называли принцев и принцесс.
Отсюда произошло слово инфантильность, детскость - свойство психики взрослого человека. Многим присущи детские черты, но у некоторых людей, они становятся несносными и даже неприятными. Особенно в сочетании с другими отрицательными чертами характера.
Во французском и испанском языках слово инфант также имеет значение парень. Отсюда пошло слово инфантерия - пехота. Т. к. пехоту набирали в основном из молодых людей, парней.