Немецкий язык. Подскажите у глагола kennenlernen отделяемая или неотделяемая приставка?

Здесь нет приставки. Kennenlernen - это сложный глагол. Второй частью сложных глаголов всегда является - глагол, а в качестве первой может выступать z.B:
1. имя существительное - teilnehmen - принимать участие ( der Teil + nehmen)
2. Инфинитив другого глагола - stehenbleiben - останавливаться (stehen + bleiben); kennenlernen - знакомиться с кем-л. с чем-л; узнавать что-л. ( kennen + lernen) и др.
3. Имя прилагательное или наречие - fernsehen - смотреть телевизор ( fern + sehen); freilassen - освобождать ( frei + lassen); losfahren - трогаться ( в путь) - (los+fahren).
4. Причастие - gefangennehmen - взять в плен, арестовать ( gefangen + nehmen); verlorengehen - погибать, пропадать/ затеряться - ( verloren + gehen).
Im Spiele lernt man die Leute kennen - в игре/ за игрой узнают людей.
Die Schüler lernten den Umgang mit Karte und Kompaß kennen - ученики познавали/ учились обращению с картой и компасом.
Sie lernten sich im Theater kennen - они познакомились в театре.
Неотделяемые приставки, они всегда безударны, их 8- восемь: be-,ge-,er-,ver-,zer-,ent-,emp-,miß-.
Отделяемые: ab-,an-,auf-,aus-,bei-,ein-,mit-,nach-,vor-,zu-.
Наречия-приставки: fort-,empor-,herunter-,weiter-,zurück-,zusammen-, и др.
Приставки, которые в зависимости от значения глагола могут быть неотделяемыми или отделяемыми: durch-, um-, über-, unter-,wieder-.

Отделяемая.
Фактически это второй корень, но функционирует так же, как отделяемая приставка.