Проблема! Как перевести модальный глагол should в прошедшее время?

Никак. Модальные глаголы существуют в определенной форме, ко времени, строго говоря, никак не относятся. Разные формы, у кого они есть (can, could, shall, should) выражают большую или меньшую степень модальности - возможности, долженствования и т. д. , а не отнесённости ко времени. Для этого у них есть простой и перфектный инфинитив.

Если вы хотите сказать, что кому то СЛЕДОВАЛО что-то сделать в прошлом, то в этом случае после модального SHOULD надо взять Перфектный инфинитив смыслового глагола, который и будет показывать отнесённость к прошлому. Сам же модальный в прошедшее время поставить нельзя.
Например -
You should go there. - Тебе следует туда сходить. (сейчас или в будущем)
You should HAVE GONE there. - Тебе следоваЛО туда сходить. Правда, в этом случае, перфектный инфинитив после SHOULD также показывает, что действие всё же НЕ совершилось. То есть ему бы следовало пойти, но он не пошёл.

SHOULD в прошедшем времени - HAD TO DO SMTH
обычно так все говорят.

Действительно, для данного модального глагола не существует формы в прошедшем времени. Если мы употребим с перфектным инфинитивом, это говорит о том, что что-либо не было сделано, как бы упрек и в то же время совет. А что касается формы ХЕД ТУ ДУ САМФИН, то это относится к другому модальному глаголу - МАСТ.

Глагол Шуд не имеет прошедшего времени. А вот глагол, примыкающий к нему изменяется.
You should do it---You should have done it.(you ought to have done it)
И глагол, примыкающий к ШУД часто меняет свою форму на Паст Перфект