I won't be drawn a picture. Мне не нарисуют картину. Верно построил Future Passive?

1.

Если кто-то делает что-то для другого человека (особенно на заказ, в качестве услуги и т. п.) , то либо используется кострукция have something done:

I have my house re-painted every year. = Мне заново красят дом каждый год. (не я крашу, кто-то красит мой дом, для меня)
I'm not going to have a picture painted for me. = Мне не нарисуют картину. (либо я решил так, либо в силу каких-то обстоятельств)

или используется местоимение they в роли подлежащего + предлог for:

They re-paint my house (for me) every year.
They are not going to paint a picture for me. (либо художники так решили, либо в силу каких-то обстоятельств)

Еще, как вариант, можно использовать конструкцию со сказуемым в страдательном залоге + предлог for:

A picture is going to be painted for me. = Мне нарисуют картину.
No picture is going to be painted for me. = Мне не нарисуют картину. (в силу каких-то обстоятельств)

2.

Won't часто подразумевает нежелание или невозможность (поэтому с этой формой нужно быть осторожным) :

I won't do this. = Я не буду этого делать. (и не уговаривайте)
The car won't start. = Машина не заводится.

3.

Предложные конструкции с предлогом by используются в сочетании с глаголом в страдательном залоге для указания на "деятеля" (того, кто выполняет действие, или на неодушевленный объект, который совершает действие) :

This picture was painted by a skilled artist.
The house was damaged by fire.

4.

Мне не помогли. = I got no help. / They didn't help me. / No help was there for me. (если использовать страдательный залог, фраза будет звучать искусственно)

5.

Тебе не помогли? = There has been no help for you, has there? (вариант со страдат. конструкцией Haven't you been helped? звучит неестественно)

6.

Тебе не помогали? = There was no help for you, was there? (вариант со страдат. конструкцией Weren't you helped? звучит неестественно)

верно

I won't be drawn a picture - я не буду нарисован картина
"Мне не нарисуют картину" в фьючер пассив будет: the (a) picture won't be drawn for me.