как на латыни пишется фраза "не отчаивайся"???

"Nil desperandum"
"Noli desperare!"

Оба выражения правильны, оба используются.
Разница: 1."Ничто в отчаяние" (или: отчаянье - ничто)
2."Не отчаиваться! "

Есть ещё крылатая фраза:

"Dicere numquam moriuntur!"

Примерный смысл: 'Никогда (не нужно) не говорить "умирать".'
(Не отчаивайся) .
Немного сродни нашему: "Живы будем - не помрём".

Nil desperandum - это идиома: (nothing to be despaired of)
- нет ничего, чтобы отчаиваться ...
- Давайте не будем отчаиваться

Nil desperandum Teucro duce et auspice Teucro /Гораций/
-------------------------------------------------------
Noli (verb) - 2nd person singular present active imperative -
1. to not want, not will, not wish
2. to be unwilling
3. [with infinitive] do not; desperare - это как раз и есть infinitive (verb pres inf act)

desperare - to be hopeless, have no hope, despair of, give up

Noli desperare - не отчаивайся или не отчаивайтесь

А вот: Nolite desperare - не отчаивайтесь (множественное число)
Nolite (verb) - 2nd person plural present active imperative (Static definition for nolo)
Nolo desperare - не хочу отчаиваться
--------------------------------------------------------
Noli irritare - не провоцируйте (не провоцируй)
Noli turbare - не расстраивайтесь (не расстраивайся)
- это все из этой области: Noli (2nd person singular present active imperative) + infinitive
Noli tangere - не прикасайтесь (не прикасайся)
- и так далее ...Noli + infinitive