Как пишется слово "сЫнициировали"? От слова инициировали

Нет такого слова! Слово "инициировали" само по себе говорит, что инициаторы что-то инициировали. Всё равно, что от слова "начали" образовать слово "сначали". Но уж если вам так нужно это слово, то "сынициировали", через "Ы".

сЫнициировали от слова инициатор

синициировали

СЫНИЦИИРОВАТЬ.
После русских приставок, оканчивающихся на согласную вместо и пишется "ы": Подытожить, сыграть, предыстория.

(После приставок меж- и сверх- по традиции пишется буква "и": межинститутский, сверхинтересный. В слове взимать после приставки вз- пишется буква "и" в соответствии с произношением.
После всех заимствованных приставок, оканчивающихся на согласную (дез-, контр-, пан-, суб-, транс-), пишется буква "и": дезинформация, контригра, суперинтендант, постимпрессионизм. Сравнение: предынфаркт - постинфаркт.
Правописание "и" и "ы" после приставок не распространяется на написание сложносокращенных слов, первая часть которых оканчивается на согласную, после неё пишется буква "и": спортинвентарь, спортигра, фининспектор.)

Правописание Ы и И после приставок

Для того чтобы безошибочно писать гласные Ы и И после приставок, необходимо запомнить, что после русских приставок, оканчивающихся на согласную, в корнях пишется не И, а Ы в соответствии с произношением. Например: ПОДЫТОЖИТЬ, ПРЕДЫДУЩИЙ.

Это правило не распространяется:
на слова с иностранными приставками ДЕЗ-, СУБ-, КОНТР-, ТРАНС-, ПОСТ-, ПАН-, СУПЕР- и др. (СУПЕРИГРА, ПОСТИМПРЕССИОНИЗМ) ;
на слова с русскими приставками МЕЖ- и СВЕРХ- (МЕЖИНСТИТУТСКИЙ, СВЕРХИНТЕРЕСНЫЙ) ;
на сложносокращенные слова (СПОРТИНВЕНТАРЬ) ;
а также на слово-исключение ВЗИМАТЬ, в котором после приставки ВЗ- произносится звук [и] .
Следовательно, сынициировали.

Были инициаторами.
Так проще, мне кажется

синицинированы
лучше писать без буквы с.

Только и только с буквой Ы !