можно ли самому, в домашних условиях выучить английский язык? какие способы более эфективны

Можно. Времени, конечно, займет много. Но качество будет вполне приличное - если тщательно прорабатывать грамматику по самоучителю и тренировать восприятие на слух и произношение - с помощью аудиопособий.
Совету. ю найти и прочитать книгу с интригующим названием: "Вас невозможно научить иностранному языку" (Замяткин) . Прочитаете - и поймете как следует относиться к рекламе платных курсов, а также к упорно рекомендуемым здесь прослушиванию песен и просмотру фильмов (польза от этого, безусловно, есть, но для начинающего эти методы малоэффективны; это просто дополнительный, можно сказать, развлекательный, материал к основной работе над языком)

Читать и еще раз читать. и слушать.
Грамматику учить по самоучителю? спросите у 5ти летнего американца сколько грамматических правил он знает. при этом вполне может изъясняться. Также и нужно учить язык, естественно.
Я в школе 6 лет учил немецкий по учебникам. результат - 0, как и большинства других. Потом сам параллельным чтением выучил и английский и немецкий.
weblitera.com и elspod.com.
а хождение по бездарным языковым курсам может занять еще больше времени, проверено на себе.
вот только для самостоятельного изучения нужны усидчивость и желание заниматься каждый день

Конечно можно. Только так и нужно. А всякие курсы, репетиторы и прочие сайты - это только инструмент в изучении. Учите-то вы. И если вы неспособны к самообучению, вас не научит никто. Нельзя ничему научить, можно лишь только научиться.

можно, но качество будет отвратительное и времени займёт ГОРАЗДО больше