Есть ли в русском языке правила, которые часто всего нарушаются или вообще не соблюдаются?

Самые распространенные ошибки касаются случаев, когда произношение слова отличается от его классического написания. "вода-вада", "окно-акно", "просвет - прасвет". Эти ошибки присущи людям, достаточно редко встречающим написание знакомых слов, или незнакомыми с произношением слов. К счастью, сейчас, в эпоху повальной грамотности, эти случаи уже достаточно редки, и характерны лишь для дореволюционной речи.

Но!

Два человека, говорящих на русском, всегда поймут друг друга, и поймут написанное друг другом. Даже если один совершает множество одних ошибок, а другой - множество совершенно других. Причина кроется в повальной неграмотности населения вплоть до начала двадцатого века. Эволюция языка и письменности привела к тому, что даже немыслимое для других языков количество ошибок в грамматике, синтаксисе, построении фраз -- не приводят к непониманию или неправильному восприятию смысла. Этим русский язык выгодно отличается от других.

В каталонском языке, который является подмножеством испанского, настолько сильные отличия от родительского языка, что каталонцы вынуждены общаться с жителями других испанских провинций на классическом испанском, иначе их речь будет другим абсолютно непонятна. Их речь воспринимается как ошибочная, неправильная. Но друг друга каталонцы прекрасно понимают.

Для русского языка похожая ситуация в отношении языка, на котором говорят западные украинцы. Их язык ближе к другим славянским языкам, нежели к русскому, и без подготовки этот язык русскому человеку непонятен.

Для других языков ситуация иная. Возьмите Джоржа Буша, который по незнанию коверкал собтвенную речь чудовищными ошибками, и в результате его речь приобретала зачастую комичное звучание. Хотя он и является носителем своего языка, затруднения в понимании его слов всё равно возникали, и решение надо было искать в контексте его речей.

Больше всего нарушений в правилах склонения числительных.

Все мы в школе учим, что в составных порядковых числительных склоняется только последнее слово. Вместе с тем, слушая тех или иных, порой даже очень образованных людей (ученых) , мы слышим жуткое "в двух тысячно первом (втором и т. д. ) году", вместо правильного "в две тысячи первом году". Все знают, по крайней мере должны знать, что у числительных 500, 600, 700, 800, 900 форма родительного падежа – пятисот, шестисот, семисот, восьмисот, девятисот. А по радио и телевидению даже в речи дикторов и журналистов постоянно звучат фразы типа "собралось до пятиста (шестиста и т. п. ) человек", "около семиста (восьмиста и т. п. ) километров".
Ну а правильно образовать форму родительного, дательного, творительного (особенно творительного) и предложного падежей составного количественного числительного редко кому удается.

Огромное количество ошибок в образовании форм родительного падежа множественного числа имен существительных: говорим 200 грамм, 5 килограмм, 10 гектар вместо правильного 200 граммов, 5 килограммов, 10 гектаров.

Очень часты ошибки в употреблении паронимов ОДЕТЬ и НАДЕТЬ.

Слово КАКАО почему-то причисляют к мужскому роду (наверное, по аналогии со словом КОФЕ) , тогда как оно всегда относилось и относится к среднему роду.

Масса ошибок в произношении слов: не там, где надо, ставим ударения. Удивительно, что многие учителя информатики говорят катАлог вместо каталОг, словесники часто произносят апОстроф вместо апострОф.

Литературный язык и разговорный язык очень сильно РАЗНЯТЬСЯ!

Добавлю про спряжение глаголов. Его никто не помнит. Поэтому часто говорят "я замучался" вместо правильного "я замучился".

Чтобы вообще не соблюдалось - такого правила нет. А нарушаются все, статистику не знаю.

Конечно есть как и в любом языке...

Склонение количественных числительных.

1) Ударение, конечно. Многие, просто не знают, как правильно говорить.. . Некоторые просто говорят так по привычке.. . А если посмотреть на "профессиональную лексику"? Я не знаю, чем это вызвано, но в некоторых сферах деятельно они будто нарочно говорят слова с неправильным ударением О_о либо вообще не те звуки произносят.
Меня особо выводит кондукторское "оплОтим проезд" откуда они вообще это взяли?? ? От слова "плот" чтоли? xD

2) Множественное число существительных:
директоры - директора
прожекторы - прожектора
и т. п.

3) Очень часто нарушаются правила постановки дефиса.
Вот многие ли знают, что Нью-Йорк в русском должен через дефис писаться?
Полчаса, полдня, пол-лимона, пол-Франции, пол-оборота
Древнерусский, индоевропейский.... и т. д.

4) Не слитно или раздельно, также НЕ или НИ.
Некоторые даже пишут "не где", "не когда"....О_о

5) Н и НН... само по себе правило простым не назовёшь ))) и прочие ошибки с двойными согласными.

6) Также много ошибок, связанных с расстановкой знаков препинаний. Не каждый учитель русского даже сможет написать всё без ошибок. . Есть такие нюансы.... что Боже мой. Со школы помню.

разговорный язык у молодёжи испорчен вообще. А разные жаргонные языки у молодёжи вообще отпадные!

Правильная постановка ударения в словах не соблюдается вообще.

очень часто необразованные люди забывают писать ь у "шипящих" глаголов конечно различные части речи с НЕ. а, что касается разговорной речи, мы чаще слышим "вам звОнят", а не "звонЯт" . Так ято делайте выводы!

молодежью элементарные правила так часто нарушаются, что создается ощущение - что они вообще не соблюдаются

наверняка, есть.. . надо статистику смотреть