Есть ли в русском языке правило, регламентирующее написание слова "бог" - с заглавной или строчной буквы?

Регламентируется. И правило есть: Бог пишется с большой буквы как название единого верховного существа в монотеистических религиях. В формах множественного числа, в значении одного из множества божеств, а также в переносном значении правильно только с маленькой буквы: боги Олимпа, бог Аполлон, бог войны.

обычноое правило: нарицательные пишутся с маленькой, собственные - с большой.

то есть, если пишет верующий-монотеист про своего бога - это фактически имя собственное, то есть с заглавной, в остальных случаях - нарицательное, то есть с маленькой.

Типа "я всю ночь молился Богу". Но "греки поклонялись множеству богов" или "Вася - просто бог в токарном деле".

Вопрос сразу возникает - бог - это сверхъестественное существо, управляющее нашим миром или какой-то его частью - или это персонаж еврейской сказки с таким именем (типа - ЗОВУТ ЕГО ТАК)))

Впрочем в этой сказке его зовут "Сущий"

Во избежании конфликтов, я бы заменял это слово эвфемизмом б-г

"Сейчас официально действуют "Правила русской орфографии и пунктуации" 1956 года. Согласно им слова _бог, господь_ надо писать с маленькой буквы. Но в практике письма последнего десятилетия преодолено требование писать со строчной буквы многие названия, связанные с религией, поэтому сейчас слова _Бог, Господь, Богородица_ и т. п. рекомендуется писать с большой буквы. Сейчас во всех текстах (религиозных и нерелигиозных) рекомендуется писать: Бог, если имеется в виду единое верховное существо в монотеистических религиях. В церковно-религиозных и религиозно-философских текстах (но не в нейтральном контексте) с прописной буквы пишутся слова, заменяющие слово Бог: _Да будет Его святая воля_. C прописной буквы рекомендуется писать (во всех текстах) прилагательные, образованные от слова Бог: _Божий, Божественный_. В переносном значении употребляется только строчная буква: _божественный вкус, бабушка божий одуванчик_. В устойчивых сочетаниях, употребляющихся в разговорной речи вне прямой связи с религией следует писать слово бог (а также господь) только со строчной буквы. Вне зависимости от религиозной позиции пишущего ошибкой будет написание ей-Богу. Также невозможна прописная буква в таком контексте: _у него все не слава богу_."

§ 180. С прописной буквы рекомендуется писать слово Бог как название единого верховного существа (в монотеистических религиях).

Если внимательно вчитаться в смысл этого правила, то правила попросту НЕТ. Если вы считаете, что такого существа нет, то никто не запрещает использовать прописную букву. Рекомендация не есть строгое правило. Другими словами, все зависит от контекста. То есть, если вы хотите подчеркнуть свои атеистические убеждения, то можете (или должны) писать с маленькой буквы. Если вы пишите поздравительную открытку глубоко верующему человеку в которой используете слово Бог, то пишите так, чтобы поздравляемому было приятно. Или не упоминайте слово бог в поздравлении вовсе.

Таким образом, правило гибкое.

Раньше правило предписывало писать с маленькой буквы, в независимой России правило изменили: теперь предписывают писать с большой даже в таких выражениях как: (не) дай Бог! Слава Аллаху! Хотя мне это странно. Но в английском всегда с большой, вот и россияне решили проявлять больше уважения к Богу.

В русском (как и прочих) языке такого правила нет...
Но в одноимённой дисциплине - всё может быть,..

Гуглить надо!

есть общее правило написания нарицательных и собственных

Только в церковнославянском всё, что относится к Нему пишется с большой буквы. В современном русском мирском языке написание этого слова не регламентируется

Слово бог имя нарицательное, собственного нет, следовательно с маленькой буквы

Сколько не произноси -ХАЛВА, во рту слаще не будет.