как по-английски сказать "охреневшая (в смысле удивлённая) учительница" ?

Оба предыдущих ответа, к сожалению, неправильны.

Идиома, предложенная Александром, имеет в английском языке три значения:

(1) Неожиданно, ни с того ни с сего (в роли наречия)
(2) Не имеющий отношения к делу (в роли прилагательного)
(3) Эксцентричный (в роли прилагательного)

Но "out of the left field" НЕ означает "изумленный" или "удивленный".

Идиома, предложенная Юрием, - это восклицание, выражающее изумление: "Fuck a duck!" Но его НЕЛЬЗЯ использовать в качестве определения и тем более спрягать. Для сравнения: по-русски изумление можно выразить выражением "Нифига себе! ", но нельзя при этом сказать "нифигасебейная учительница".

Можно просто сказать "the stunned teacher", без всякой идиоматики. Или употребить один из многочисленных синонимов слова "stunned", например, stupefied, dumbfounded, flabbergasted, shocked и т. д. и т. п. Тезаурус в помощь.

Mom is trying to calm down the shocked teacher.

the teacher has been out of the left field
(учительница слетела с катушек)
мне кажется что эта американская идиома подойдет точнее всего.

Есть еще выражение - fuck a duck, правда оно из разряда не очень приличных, но спешу заверить модераторов - принятое в англ. языке. (там с ругательствами немного проще чем в России)
Его (выражение) дает очень приличный сайт:
http:// multitran. ru/c/m. exe?CL=1&s=охренеть&l1=1
Таким образом :

Mum is trying to calm down the fucked a duck teacher.