Нужно ли вам время чтобы "въехать" в чтение вслух или в речь на иностранном языке?

Нет, у меня так не бывает. У меня наоборот: когда утром начинаю говорить, то акцент гораздо меньше, зато ближе к вечеру ацент проявляется гораздо сильнее, а совсем вечером уже мама не горюй получается. Совсем по-русски звуки идут. Ну наверно потому что рот/язык устает произносить звуки, которые не с самого детства привык произносить :)))
Над произношением надо работать. Нам всегда говорили, что надо сначала выполнять небольшую фонетическую зарядку - разминку, чтобы включить те мышцы, которые не работают при говорении на русском языке, настроить речевой аппарат. Попроизносить сложные звуки, слова, небольшие фразы с теми звуками, которые, как вы знаете, получаются не очень хорошо. И потом с разогретыми, с разжеванными губами переходить к более сложным процессам. В общем, я всегда так делаю, когда предстоит сложные и длинные фразы говорить.

дык, чем больше тренировок, тем меньше время "въезжания"

Да, минут 15-20.
Кстати, чтобы потом вернуться к русскому языку, требуется больше времени.

Могу, только, сказать, что касается, лично, меня и немецкого языка. Мне, например, чтобы "въехать", понадобились годы жизни в полной немецкой среде, не слыша, вообще, за это время, русского языка. А теперь, никто не может точно определить, из какой я страны, ведь, акцент, всё-таки, остаётся, и носители языка его слышат, хотите Вы этого или не хотите.

да.
мозг переключается)
чтобы русский акцент совсем пропал, надо жить в Испании)