к какой языковой семье относятся корейский и японский языки?

оба не принадлежат ни к одной языковой группе

После немалых трудов обнаружилось, что корейский язык не принадлежит ни к одной языковой группе, он существует сам по себе, и близких языковых родственников у него нет. Это показывает, что прошло уже несколько тысячелетий с тех пор, как корейцы обособились в отдельную этническую группу. Впрочем, нельзя исключать, что раньше существовали и иные языки, родственные корейскому, но они исчезли, не оставив после себя письменных памятников.

Однако, хотя корейский (как, кстати, и отдалённо связанный с ним японский) и не принадлежит ни к какой языковой группе, в последнее время удалось доказать, что эти языки являются членами Алтайской языковой семьи, хотя и занимают в ней очень изолированное положение. Такое бывает. Например, армянский или албанский языки являются индоевропейскими, состоят в отдалённом родстве с русским или английским, но близких родственников не имеют, ни в какую языковую группу не входят.

Итак, корейский – это изолированный язык Алтайской семьи (другим изолированным языком этой семьи является японский) . Судя по всему, предки корейцев пришли на Корейский полуостров откуда-то из Маньчжурии, Монголии или Алтая примерно три-четыре тысячелетия назад. Кроме корейского, к Алтайской языковой семье относятся такие языки как монгольский, турецкий, маньчжурский. Некоторые учёные считают даже, что Алтайская семья связана с так называемой Угро-финской языковой семьей, но это пока – всего лишь гипотеза, которая в последнее время вызывает всё больше сомнения . Если она всё-таки подтвердится, то получится, что корейский состоит в очень отдалённом родстве с венгерским и эстонским (и тот и другой – языки Угро-финской семьи).

у этих двух языков нет ничего общего в плане принадлежности к какой-то одной языковой группе..