Как правильно? "Шкатулка, в которой находилОСЬ или находилИСЬ: кольцо, телефон, цепочка и тп.

Правильно (в вашем примере) – во множественном: находилИсь

(кстати, двоеточие в данном предложении может быть (даже и при отсутствии обобщающего слова! ) , а может не быть, так что его во внимание не берем)

Читаем правило

§190. Согласование сказуемого с однородными подлежащими

Форма МНОЖЕСТВЕННОГО числа препозитивного сказуемого (находящегося ПЕРЕД ПОДЛЕЖАЩИМИ – как в ВАШЕМ примере) подчеркивает МНОЖЕСТВЕННОСТЬ предметов, например:

Слышатся кашель и стук (Чехов) ;
Снаружи были слышны визг, лай и вой (Арсеньев) .

Про ваш ВТОРОЙ вопрос (" Ведь множ. число применяется только к живым, нет? "):

в этом же пункте правила говорится:

Обычно такая форма согласования бывает, когда подлежащие обозначают ЛИЦ, например: ...АрестованЫ во МНОЖ,! ) Букин, Самойлов, Сомов и еще пятеро

- -----

Форма ЕДИНСТВЕННОГО числа сказуемого предпочитается при СМЫСЛОВОЙ БЛИЗОСТИ однородных подлежащих, например:

1)сказуемое предшествует подлежащим (КАК В ВАШЕМ ПРИМЕРЕ!) :

На стене ВИСЕЛА винтовка и высокая казацкая шапка (Пушкин) ;
В нем, как будто в лексиконе, ЗАКЛЮЧАЛОСЬ все богатство, сила и гибкость нашего языка (Гоголь) ;
Главной заботой БЫЛА кухня и обед (Гончаров) ;
И с берега, сквозь шум машины, НЕСЛОСЬ рокотание и гул (Короленко) .

Однако в деловой речи предпочитается форма МНОЖЕСТВЕННОГОчисла, например: На пушной аукцион БЫЛИ ВЫСТАВЛЕНЫ каракуль и лисьи шкурки; СТРОЯТСЯ завод, электростанция и несколько комплексов.

что -кольцо. Кольцо что делает - находится.. кольцо что - находилось...

Почему это только к живым? ))))))))))))

Конечно, здесь множ. число должно быть. Тем более что двоеточие стоит -- явный признак, что дальше перечисление.

....находились.

При перечислении однородных членов в предложении употребляется МНОЖЕСТВЕННОЕ число сказуемого. Это синтаксическая НОРМА русского языка. В шкатулке находились кольцо, телефон, цепочка. Кстати, двоеточие в данном предложении не ставится, так как НЕТ обобщающего слова.
Сравните: В шкатулке находились следующие предметы: кольцо, телефон, цепочка.

Находились

2 вариант - находИлись.

находилИсь

2 вариант

НаходилИсь)))