"Ни к селу ни к городу" является устойчивым фразеологическим оборотом и пишется без запятой внутри?

Да, совершенно верно, это фразеологический оборот, и запятая тут не нужна.
http://www.otrezal.ru/phraseological_dictionary/800.html
-------------------------------------
"Запятая не ставится внутри цельных выражений фразеологического характера образованных двумя словами с противоположным значением, соединенными повторяющимся союзом И или НИ например: и день и ночь, и смех и горе, и стар и млад, и так и этак, и там и сям, и туда и сюда, ни бе ни ме, ни больше ни меньше, ни брат ни сват, ни взад ни вперед, ни да ни нет, ни дать ни взять, ни два ни полтора, ни дна ни покрышки, ни днем ни ночью, ни жив ни мертв, ни за что ни про что, ни конца ни края, ни много ни мало, ни пава ни ворона, ни пуха ни пера, ни рыба ни мясо, ни с того ни с сего, ни свет ни заря, ни себе ни людям, ни слуху ни духу, ни стать ни сесть, ни так ни сяк, ни то ни се, ни тот ни другой, ни тот ни этот, ни тпру ни ну, ни туда ни сюда, ни шатко ни валко. "
http://www.evartist.narod.ru/text1/43.htm
В Вашем случае как раз налицо противопоставление "села" и "города":)). так что вполне подходит под это правило.

Я бы написал с запятой.
Но теперь меня гложет сомнение.
Как в Японской песне с названием "А тому ли я дала? ", что в переводе значит - "Сомнение".

http://dic.academic.ru/dic.nsf/ogegova/126978
Ни к селу, ни к городу — Ни къ селу, ни къ городу (иноск. ) безъ видимой причины, безъ связи послѣдовательности. Ср. Онъ сообщалъ мнѣ названія и свойства разныхъ травъ и цвѣтовъ, и вдругъ, какъ говорится, ни къ селу, ни къ городу, воскликнулъ: а я, дуракъ, думалъ, что она … Большой толково-фразеологический словарь Михельсона (оригинальная орфография)
http://orthographia.ru/punctum_uk.php?rid=73
http://www.genon.ru/GetAnswer.aspx?qid=7aa709d5-a526-4cdf-8ec3-2d94cfa17d1a

Да, я знаю, что все умные.. .:-)

Цитирую: "Запятая НЕ СТАВИТСЯ внутри цельных выражений фразеологического характера, образованных двумя словами с противоположными значениями, соединенными повторяющимися союзами И -- И, НИ--НИ, например:
и смех и грех, и стар и млад, и так и этак, и там и сям, и туда и сюда, ни бе ни ме, ни больше ни меньше, ни брат ни сват, .."
(Розенталь Д. Э. и др. Справочник по русскому языку ---М. , 2007. ---С. 176)
Выражение НИ К СЕЛУ НИ К ГОРОДУ аналогично названным выше, поэтому внутри него также не должно быть запятой.

Да, это фразеологизм. Запятая не нужна.

не нужна. устойчивое словосочетание. сравните: ни кола ни двора, ни рыбо ни мясо.

Да