Что такое Перфектный Инфинитив в Английском языке?

Описывает действие, предшествующее действию, описанному глаголом в личной форме.
He must have gone.
must - думаем (сейчас) , что должен
have gone - уехал (раньше)
He is said to have died.
is said - говорят сейчас
to have died - помер ранее
Если это объяснение не понятно, надо ещё учиться

Инфинитив - неопределенная форма глагола. Он бывает
to go - Simple;
to be going - Continuous;
to have gone - Perfect;
to have been going - Perfect Continuous.

Они строятся по формулам, общим для личных (видо-временных форм, которые могут быть сказуемыми в предложениях) и неличных форм глагола ( которые не могут, в частности, инфинитив) .

Перфект указывает не на связь с настоящим (не надо путать со временем Present Perfect), а на предшествование в первую очередь, совершенность действия. Понимайте его как аналог совершенного вида.
В английском нет отдельной категории вида, совершенного и несовершенного, это компенсируется наличием простых и перфектных форм. В русском мы говорим есть (что делать, несов. вид) и съесть (что сделать, сов. вид) , то есть вид присутствует в инфинитиве. Почему бы английскому не иметь что-то подобное, только выраженное аналитически, при помощи вспомогательных глаголов - to eat, to have eaten.

Модальные глаголы к перфекту имеют такое же отношение, как божий дар к яичнице. В смысле, что они могут встретиться в одном предложении, опять же для выражения предшествования или совершенности действия.

to have + 3 форма см. глагола

He must have gone to Italy. Должно быть, он уехал в Италию. Модальный глагол в роли предположения. инфинитив указывает на действие в прошлом.