могут ли все гласные в слове быть безударными?

Да, ударение на предлоге -- обычное явление.
Только давайте заменим ваш рУчей. )))

...Ладно ль зА морем, иль худо,
И какое в свете чудо...

Чушь несусветная. Ударение есть в любом слове независимо от интонации.

Чушь какую-то морозите.

думаю, вы правы, но неправильно сформулировали вопрос, отчего и вызвали такую реакцию. В слове как таковом ударение есть всегда, но в предложении бывает, что слово "сливается" с предлогом, и ударение падает на предлог. "Вызвать врача нА дом", если бы слово "дом" было под ударением, мы бы четко говорили звук О, но в данном случае ударение не падает на слово вообще, а гласную мы там вообще практически не произносим (получается "на дм"). Но опять же, это частный случай в данном предложении

В русском языке в отдельно взятом слове ударный гласный есть всегда.
Другое дело, что в фонетическом слове, синтагме и т. д. действуют совершенно другие законы, где ударение отдельно взятого слова может игнорироваться (вообще, слово как лексическая единица и слово фонетическое - это два совершенно разных понятия) .
Иными словами, в лексеме (языковой единице) ударение наличествует всегда (даже в предлоге "на" как лескической единице "а" - это ударный гласный) , а вот в лексе (речевой единице) оно может и отсутствовать.

Не могут. Вы путаете смысловое ударение фразы с ударением в слове. В существительном "ручей" ударная "е", никаких других вариантов нет.

лолшто? кто говорит нА ручей

Не могут.
Вот именно в предложении надо смотреть куда ударение ставится, смысловая нагрузка. В предложении.
А в слове обязательно ударение есть.

Допустимы варианты произношения "пО лесу" и "по лЕсу", таких случаев немало, однако есть взятое отдельно слово и слово в потоке речи. В потоке речи часто смещается "нормальное" ударение. В случае с "по лесу" и "на ручей" предлоги "по" и "на" не рассматриваются как отдельные слова, считаются одной ритмической группой, а соответственно имеют одно общее ударение. У этого даже есть особое название, но я сейчас не могу вспомнить.

кататься от смеха пО полу)